不确定广义系统的鲁棒预测控制研究

论文摘要

预测控制作为一种先进的计算机控制算法,在工业控制界已经取得很多成功的应用.但由于实际系统的复杂性以及工业环境中各种变化因素的影响,用来描述被控系统动态特性的模型往往具有某种不确定性.要保证实际控制效果,模型不确定性成为预测控制必须面对的一个现实问题.在预测控制框架内处理模型的不确定性,使受控系统在满足可行性条件下达到渐近稳定的方法,称为鲁棒预测控制.该方法融合鲁棒控制对不确定性的处理方法和预测控制的滚动优化原理,取二者之长,形成了一类具有良好的鲁棒性、可行性和跟踪性能的控制算法.本文基于数据采样控制技术和鲁棒控制理论,运用线性矩阵不等式方法（LMI）以及Lyapunov稳定性理论研究不确定广义系统的鲁棒预测控制问题,提出鲁棒预测控制器的若干设计框架.同时引入可控不变集等相关理论解决在线优化问题的可行性,保证预测控制系统闭环稳定且正则无脉冲.主要内容如下:1.针对一类具有范数有界不确定性的广义系统,综合鲁棒预测输出反馈控制器.运用LMI方法以及变量变换思想,将无限时域“min-max”优化问题转化为线性规划问题,并得到了输出反馈控制律存在的充分条件.证明了广义闭环系统的渐近稳定性以及正则无脉冲性.2.基于带有输入约束的不确定广义系统,提出了一种基于LMI优化的状态反馈控制方法,并给出了闭环系统保证H∞性能和满足输入约束的条件.通过给出H∞性能指标上界,将求解H∞性能指标问题转化为求解LMI优化问题,得出的分段连续预测控制律保证了广义闭环系统是稳定、正则、无脉冲且具有H∞范数界γ.3.对于一类同时带有状态和输入时滞的不确定广义系统,研究其鲁棒预测控制问题.利用Lyapunov稳定性理论以及LMI方法,给出鲁棒预测控制器的设计和显式表达.证明了优化问题的可行解可以保证闭环系统渐近稳定性以及正则、无脉冲性.4.研究一类不确定广义时滞系统的鲁棒预测控制问题,给出了时滞依赖型鲁棒预测控制器的设计方法.利用lyapunov稳定性理论以及最优权矩阵思想,并通过LMI以及锥补线性化算法,求解无穷时域二次性能指标“最小—最大”凸优化问题,从而得到时滞依赖型预测控制器的设计方法以及控制器存在的充分条件,并在此基础上证明了广义闭环系统是正则、无脉冲以及渐近稳定的.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 选题背景与意义
• 1.2 预测控制
• 1.2.1 预测控制的发展历程
• 1.2.2 预测控制的基本特征
• 1.2.3 预测控制的研究现状
• 1.3 鲁棒预测控制
• 1.4 广义系统
• 1.4.1 广义系统的研究现状
• 1.4.2 广义系统的鲁棒预测控制
• 1.5 论文的主要内容
• 第二章 预备知识
• 2.1 广义系统理论
• 2.2 LMI 方法
• 2.3 不变集理论
• 2.4 有用引理
• 第三章 不确定广义系统的输出反馈鲁棒预测控制
• 3.1 问题描述
• 3.2 输出反馈鲁棒预测控制
• 3.3 鲁棒稳定性分析
• 3.4 仿真实例
• 3.5 小结
• 第四章 不确定广义系统的H∞性能鲁棒预测控制
• 4.1 问题描述
• 4.2 H∞性能鲁棒预测控制
• 4.3 鲁棒稳定性分析
• 4.4 仿真实例
• 4.5 小结
• 第五章 不确定广义时滞系统的时滞独立鲁棒预测控制
• 5.1 问题描述
• 5.2 时滞独立型鲁棒预测控制
• 5.3 鲁棒稳定性分析
• 5.4 仿真实例
• 5.5 小结
• 第六章 不确定广义时滞系统的时滞依赖鲁棒预测控制
• 6.1 问题描述
• 6.2 时滞依赖型鲁棒预测控制
• 6.3 鲁棒稳定性分析
• 6.4 仿真实例
• 6.5 小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 主要结果
• 7.2 进一步研究的建议
• 致谢
• 参考文献
• 附录攻读硕士学位期间发表的文章目录