随机时滞系统的H∞，H2/H∞及保性能控制

论文摘要

本学位论文基于Lyapunov稳定性理论,利用Ito公式,随机分析原理,Schur余（补）,线性矩阵不等式等工具和Lyapunov-Krasoviskii泛函（函数）等方法,研究了随机时滞系统,主要是随机时滞系统控制器的设计问题。本论文的主要工作有以下几个方面:第一讨论了一类非线性随机时滞系统的H∞控制问题,对该类问题给出了充分条件,设计了H∞控制器,并利用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱,给出了数值例子。第二研究了线性随机时滞系统的控制问题,对该类问题给出了充分条件,但发现条件为非线性矩阵不等式,不易求解,通过对P ,Q特殊化,给出了可求解的充分条件,并给出了数值例子。第三考虑了不确定随机时滞系统的保性能控制问题,首先给出了保性能控制的概念,然后通过定理1,给出了充分条件,定理2将定理1化为可解的线性矩阵不等式,定理3保证了在无记忆状态反馈保性能控制的作用下,目标函数能取极小值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 现代鲁棒控制基本内容
• 1.1.1 鲁棒控制
• 2控制'>1.1.2 H₂控制
• ∞控制'>1.1.3 H_∞控制
• 1.1.4 混合控制
• 1.1.5 滤波问题
• 1.1.6 LQ 问题
• 1.2 随机时滞系统的背景
• 1.3 随机时滞系统的研究现状
• 1.4 选题的目的和意义
• 1.5 论文研究的内容
• 第2 章预备知识
• 2.1 解的存在性和唯一性条件
• 2.2 线性矩阵不等式
• ∞控制'>第3 章一类非线性随机时滞系统H_∞控制
• 3.1 引言
• ∞控制'>3.2 状态反馈H_∞控制
• ∞控制'>3.3 动态输出反馈H_∞控制
• 3.4 数值例子
• 3.5 小结
• 2/H_∞控制'>第4 章随机时滞系统的H₂/H_∞控制
• 4.1 引言
• 4.2 问题的提出
• 4.3 主要结果
• 4.4 数值例子
• 4.5 小结
• 第5 章不确定随机时滞系统的保性能控制
• 5.1 引言
• 5.2 问题提出
• 5.3 主要结论
• 5.4 小结
• 第6 章结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间所取得的科研成果