基于梯度的双率采样数据系统辨识

论文摘要

多率系统广泛存在于工业过程中,例如,化工过程控制中的许多软测量问题可以归结为多率系统建模、参数辨识或状态估计问题。传统离散时间系统假设输入信号更新周期与输出信号采样周期相同,称其为单率采样数据系统。一些化工过程由于硬件条件限制,系统输出采样频率比系统控制输入更新频率要慢,往往是连续输入好几个控制信号,然后才能采样得到一个控制输出。这样,在同一个控制系统中就出现了两组甚至多组不同频率的数据,对应的系统称为双率(多率)采样系统.寻求这类系统的有效参数辨识方法,具有重要的理论意义和实际应用价值。论文以国家自然科学基金项目《一类非线性系统辨识建模理论与方法的研究》为背景,开展双率系统参数辨识方面的研究.在查阅了许多双率(多率)辨识相关文献的基础上,通过对双率采样数据系统利用多项式变换技术,寻求适合的可利用双率数据进行辨识的模型,深入研究了基于随机梯度的双率采样数据系统的参数辨识问题,取得了下列研究成果。1.利用多项式变换技术,将损失观测数据AR系统转化为可直接使用双率数据进行辨识的ARMA模型,推导出估计这个损失数据ARMA系统的递推增广随机梯度算法。由于随机梯度的收敛速度比较慢,为了提高算法的跟踪性能,在算法中引入遗忘因子,得到了遗忘因子递推增广随机梯度辨识算法。在持续激励条件下,利用随机过程理论和鞅收敛定理证明了提参数估计误差一致收敛于零。用仿真例子说明了算法的有效性。2.研究了双率采样数据ARX系统的参数辨识问题。利用多项式变换技术将双率采样数据ARX系统转换为可直接使用双率数据进行辨识的双率ARMAX模型,推导出估计这类双率系统的遗忘因子递推增广随机梯度辨识算法。也在持续激励条件下,分析了提出的双率参数估计算法是一致收敛的,仿真例子说明提出的算法可以给出满意的参数估计。3.研究了有色噪声干扰双率系统的参数辨识问题。当系统噪声分别为MA模型、AR模型和ARMA模型时,利用多项式变换技术将待辨识系统转换为可直接使用双率数据进行辨识的模型,推导出各模型的基于随机梯度的参数辨识算法。最后分别用仿真例子证明了各种算法的有效性。4.基于辅助模型的思想,直接使用双率数据辨识双率采样输出误差滑动平均系统的参数,提出了基于辅助模型的递推增广随机梯度算法,并用仿真例子说明了提出算法的有效性。与多项式变换技术相比,该方法明显减少了算法的计算量,且参数估计精度也是令人满意的。论文最后给出了一个总结和展望,并对双率系统研究所面临的一些困难和有待深入研究的方向做了个简单介绍。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 概论
• 1.1 问题提出与研究意义
• 1.2 系统辨识方法综述
• 1.3 多率系统辨识方法综述
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 损失数据AR模型的辨识
• 2.1 基于梯度的AR模型辨识算法
• 2.2 主要收敛结果
• 2.3 仿真例子
• 2.4 小结
• 第三章 双率采样数据ARX系统的辨识
• 3.1 单率系统数学模型
• 3.2 基于梯度的ARX模型辨识算法
• 3.3 主要收敛结果
• 3.4 仿真例子
• 3.5 小结
• 第四章 有色噪声干扰双率系统的辨识
• 4.1 双率采样ARMAX系统的辨识
• 4.1.1 模型描述与算法推导
• 4.1.2 仿真例子
• 4.2 双率采样动态调节系统的辨识
• 4.2.1 模型描述与算法推导
• 4.2.2 仿真例子
• 4.3 双率采样Box-Jenkins系统的辨识
• 4.3.1 模型描述与算法推导
• 4.3.2 仿真例子
• 4.4 小结
• 第五章 双率采样输出误差滑动平均系统的辨识
• 5.1 模型描述与算法推导
• 5.2 仿真例子
• 5.3 小结
• 第六章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录:发表论文清单