饱和系统稳定性及L2性能分析

论文摘要

本文研究饱和系统稳定性及L2性能分析。对任何一个系统,稳定性是所有研究问题中最为核心和重要的,饱和系统也不例外。而对于具有扰动的饱和系统,L2性能的研究也具有重要意义。本文从两个方面进行研究,具体包含如下内容:1.研究不确定单输入饱和离散时滞线性系统稳定性。在一定的假设条件下,给出判断系统是全局渐近稳定或局部渐近稳定的充分条件,该条件由一组线性矩阵不等式(LMIs)和矩阵的最小特征值描述。进一步,依据判断条件设计了求系统最大不变吸引域的方法。最后,利用算例验证了所给结论的可行性。2.研究多输入连续系统渐近稳定性。首先,把单输入饱和连续系统与单输入饱和连续时滞系统的渐近稳定性分别推广到多输入饱和连续系统与多输入饱和连续时滞系统中,引入饱和函数,并用饱和函数给出饱和控制器表达式,进而利用Lyapunov方法,分别得到这两种系统全局渐近稳定的充分条件。其次,给出了一种新的判断多输入饱和连续时滞系统时滞独立渐近稳定的条件,该条件由一组线性矩阵不等式描述,并且得到了系统的吸引域。最后通过构造算例证实了结论的有效性。3.研究不确定连续系统和离散系统的L2性能问题。采用线性矩阵不等式方法和Schur补引理的相关理论,设计得到一大一小两个椭球域,并且小椭球域包含在大椭球域中。一方面,当外部扰动存在时,从小的椭球域出发的闭环系统的轨迹仍保持在大椭球域中,相应的饱和闭环系统是L2稳定的;另一方面,当外部扰动不存在时,相应闭环系统是鲁棒内部稳定的,并且大椭球域包含在闭环系统的吸引域中,进一步它是收缩集。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源和研究的目的意义
• 1.1.1 课题来源
• 1.1.2 课题研究的目的意义
• 1.2 国内外研究概况和发展趋势
• 1.2.1 饱和系统稳定性国内外研究概况
• 2 性能分析国内外研究概况'>1.2.2 L₂性能分析国内外研究概况
• 1.3 本文的主要内容
• 1.3.1 带有饱和控制器的系统渐近稳定性
• 2 性能分析'>1.3.2 带有外部扰动系统的L₂性能分析
• 第2章 饱和控制线性系统的渐近稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 单输入饱和时滞离散线性系统
• 2.2.1 问题描述
• 2.2.2 主要结论
• 2.2.3 算法
• 2.3 连续时滞线性系统渐近稳定性
• 2.4 多输入饱和时滞连续线性系统
• 2.4.1 问题描述
• 2.4.2 主要结论
• 2.4.3 算法
• 2.5 多输入饱和不确定时滞连续线性系统
• 2.5.1 问题描述
• 2.5.2 主要结论
• 2.5.3 算法
• 2.6 数值算例
• 2.7 本章小结
• 2性能分析'>第3章 带有外部扰动系统的L₂性能分析
• 3.1 引言
• 3.2 不确定连续线性系统
• 3.2.1 问题描述
• 3.2.2 主要结论
• 3.3 离散线性系统
• 3.3.1 问题描述
• 3.3.2 主要结论
• 3.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢