固体“类流态”振荡时间序列分析及相关性研究

论文题目: 固体“类流态”振荡时间序列分析及相关性研究

论文类型: 硕士论文

论文专业: 材料学

作者: 温榜

导师: 高后秀

关键词: 类流态,振荡胞区,相空间重构,混沌相关性,耗散结构,非平衡相变

文献来源: 天津大学

发表年度: 2005

论文摘要: 固体“类流态”是固体表面及其内部存在的一种类似于流体的状态,是除气、液、固、液晶之外的一种新的物质存在的形式。“类流态”普遍存在于各类固体物质中,当外界条件达到“类流态”胞区出现的临界值时,固体中就会出现这种状态。在金相显微镜下观察,“类流态”现象呈现为随时间变化的振荡花样。振荡花样具有类液性、随机性和分形特征。固体“类流态”的振荡过程是一种典型的非线性动力学过程。本文在前人研究的基础上,通过对类流态胞区运动录像资料的处理,用非线性动力学的方法对胞区振荡时间序列进行了动力学分析,重构了动力系统的相空间,计算了分形维数,Lyapunov指数和Hurst指数。证明类流态在常温常压下是一种非常复杂的,具有正的最大Lyapunov指数的混沌运动状态。混沌运动貌似随机,实际上在其内部存在着规律性。“类流态”胞区的振荡还蕴含着深刻的材料物理内涵。本文应用混沌相关性理论对“类流态”胞区振荡时间序列进行了计算,分析了胞区振荡过程中胞区内部各个物质点之间的振荡相关程度,证明“类流态”胞区在混沌运动的同时还存在着相关性,且相关程度随着振荡过程的进行发生变化。在相关性计算结果的基础上,借助于耗散结构理论分析了“类流态”胞区的出现机理,证明了“类流态”胞区的出现是一个非平衡相变过程。

论文目录:

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论

1.1 分形与分维

1.1.1 分形理论的提出及应用

1.1.2 分形维数

1.2 混沌动力学

1.2.1 混沌的历史

1.2.2 混沌吸引子与分形

1.2.3 混沌的特征

1.3 非平衡相变和耗散结构

1.3.1 非平衡相变和序参量

1.3.2 耗散结构

1.4 非线性时间序列与相关性分析

1.4.1 时间序列分析简介

1.4.2 非线性时间序列分析

1.4.3 相关性分析研究进展

1.5 类流态简介

1.6 本论文研究的意义及主要内容

第二章实验计划与数据采集

2.1 引言

2.2 本论文的研究计划

2.3 试验观察

2.3.1 试样制备

2.3.1.1 合金熔炼

2.3.1.2 试样制备

2.3.2 实验设备

2.3.3 固体“类流态”胞区的金相观察

2.4 时间序列的采集

2.5 时间序列数据的降噪处理

2.6 固体“类流态”振荡时间序列的三维相图

第三章固体“类流态”相空间重构及混沌特性判定

3.1 引言

3.2 伪最邻近点法确定相空间重构参数

3.2.1 伪最邻近点法简介

3.2.2 程序有效性检验

3.2.3 伪最邻近点法确定“类流态”相空间重构参数

3.3 固体“类流态”振荡时间序列混沌特性的判定

3.3.1 饱和关联维数法

3.3.2 Lyapunov指数法

3.3.2.1 时间序列的Lyapunov指数

3.3.2.2 类流态振荡时间序列的Lyapunov指数

3.4 本章小结

第四章固体“类流态”振荡时序混沌相关性研究

4.1 引言

4.2 类流态振荡时间序列R/S分析

4.3 类流态振荡时间序列混沌相关性分析

4.4 相关系数的计算结果

4.4.1 混沌相关系数的径向比较

4.4.2 混沌相关系数的各向异性

4.4.3 混沌相关系数在时间上的变化

4.4 “类流态”胞区与混沌相关性

4.5 本章小结

第五章全文结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

附录

A. 伪邻法计算单变量相空间重构嵌入维数程序

B. 双变量相空间重构计算程序

C. R/S分析计算程序

致谢

发布时间: 2007-04-17

参考文献

[1].玻璃球（20mm）叉排多孔介质流态特征实验研究[D]. 张兵.内蒙古科技大学2015
[2].战斗机气动力综合设计方法研究[D]. 郭彬新.西北工业大学2007

固体“类流态”振荡时间序列分析及相关性研究

猜你喜欢