多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线

论文摘要

本文主要对多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线进行了深入研究，一共包含五章内容。第一章，首先回顾了CAGD中曲线曲面造型的发展及现状，并简要介绍了本文的主要内容；第二章，介绍B样条曲线的定义、性质。第三章，首先介绍吴晓勤、韩旭里提出的C~3连续的三角样条曲线；其次介绍了韩旭里提出的基于四点分段的一类三角多项式曲线及其性质；最后介绍吕勇刚、汪国昭、杨勋年构造的三角多项式B样条曲线及其性质。第四章，介绍了一类带一个形状参数的三角多项式曲线的定义及性质。单个形状参数的引入方便了曲线形状的整体调整。第五章，作者构造出带多个形状参数的三次非均匀三角多项式曲线。多个形状参数的引入，既能对曲线的形状作整体调整，又可以作局部调整。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 本文研究的主要内容
• 第二章 B-样条曲线
• 2.1 B-样条曲线
• 2.2 B-样条曲线的性质
• 2.3 二、三次B-样条曲线
• 第三章 三角样条函数与曲线
• 3.1 基于三点分段的一类三角样条曲线
• 3.2 基于四点分段的一类三角多项式曲线
• 3.3 一类k（k≥3）阶三角多项式B-样条曲线
• 第四章 带单形状参数的三角多项式样条曲线
• 4.1 带一个形状参数的二次三角多项式曲线
• 4.2 带一个形状参数的三次三角多项式曲线
• 4.3 带一个形状参数的n阶三角多项式均匀B-样条曲线
• 第五章 带多形状参数的三角多项式样条曲线
• 5.1 带多个形状参数的三次三角多项式基函数
• 5.2 带多个形状参数的三次三角多项式曲线
• 5.3 小结
• 参考文献