双模噪声下基于小波变换和小波神经网络的信号去噪的研究

论文摘要

非高斯噪声研究是近年来现代信号处理理论的核心内容之一,对信号的降噪处理理论研究一般都是建立在高斯噪声模型基础上的,而现实生活中碰到的以非高斯噪声为主。本文采用了现代信号处理的方法,对含有非高斯噪声的非平稳信号进行降噪处理,具有一定的理论意义和应用价值。从小波变换的特性出发,本文构造了一种新的阈值函数,对被双模噪声污染以后的信号进行去噪,降噪之后的信噪比和均方误差指标均有较大的改善,可以方便的提取和识别有用信号。为了最大限度地降低双模噪声对有用信号的严重干扰,提高接收信号的信噪比,本文利用小波神经网络能够自适应降低噪声的特点,对被双模噪声污染以后的信号进行了去噪处理。在训练小波神经网络时,采用了morlet小波函数和改进的梯度下降算法,并采用不同的小波函数训练结果作比较。该网络有一个动态的学习率,它随误差变化而调整。结果表明:小波神经网络应用于被双模噪声污染以后的信号的去噪时,能够达到较理想的去噪效果;采用改进的梯度下降算法,训练速度快,网络训练59次后完成,误差达到0.0167,有效地避免了局部极小值的出现,这些特点在对进一步去除信号中含有的噪声、提取有用信号的实时处理方面具有重要的意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题研究背景及意义
• 1.3 小波分析发展及其研究现状
• 1.4 神经网络的研究现状及其发展
• 1.5 论文的主要工作及内容安排
• 第2章 小波变换的基本理论
• 2.1 小波变换基本原理
• 2.1.1 短时傅里叶变换
• 2.1.2 一维连续小波变换
• 2.1.3 离散小波变换
• 2.1.4 离散小波变换的Mallat 算法
• 2.2 多分辨率分析
• 第3章 神经网络的基本理论
• 3.1 神经网络的基本概念
• 3.1.1 神经网络的定义和特点
• 3.1.2 神经元模型
• 3.2 神经网络的组成结构
• 3.2.1 神经网络的学习规则
• 3.2.2 神经网络的分类
• 3.3 神经网络的学习过程
• 3.4 神经网络在信号处理中的应用
• 第4章 双模噪声的数学模型
• 4.1 双模噪声研究的理论意义
• 4.2 双模噪声的研究现状
• 4.3 双模噪声的数学模型
• 4.4 三种简化双模噪声的数字特征
• 4.5 三种简化双模噪声模型间的关系
• 第5章 双模噪声下基于小波变换的信号去噪的研究
• 5.1 小波变换的去噪原理
• 5.2 硬阈值处理函数和软阈值处理函数
• 5.3 改进的阈值函数
• 5.4 实验仿真及结果分析
• 5.4.1 信号去噪效果的评价指标
• 5.4.2 实验仿真
• 5.5 结论
• 第6章 双模噪声下基于小波神经网络的信号去噪的研究
• 6.1 小波神经网络的概念和应用
• 6.2 小波神经网络的分类
• 6.3 小波神经网络的结构
• 6.4 基于小波神经网络的信号去噪算法
• 6.5 小波网络的去噪仿真研究
• 6.6 不同小波基函数的去噪效果
• 第7章 总结与展望
• 参考文献
• 论文作者硕士期间发表的学术论文
• 致谢