铸造凝固过程热传导反问题参数辨识技术研究

论文摘要

凝固过程温度场数值模拟是铸造CAE技术的核心内容之一,是预测缩孔、缩松、裂纹和偏析等缺陷的基础。温度场数值模拟所必需的已知条件包括材料热物性参数、初始条件和边界条件等参数,它们直接影响模拟精度。准确完整的材料热物性参数和换热边界条件难以通过实验获得,是影响铸造CAE技术推广应用的关键问题之一。特别是铸件和铸型间的界面换热系数,是多种因素综合作用的体现,目前几乎没有成熟的理论方法定量确定它,也没有实验设备进行直接测量。砂型铸造工艺涉及的型砂材料种类繁多,性能各异,准确的型砂热物性参数和界面换热系数更是难以获得。因此,必须运用最新的理论研究成果,结合实验研究,探寻一种简捷有效的求解铸造凝固过程热传导反问题的方法,以辨识材料热物性参数和界面换热系数,为数值模拟提供高精度的参数值。本文首先系统阐述了国内外铸造CAE技术和热传导反问题的研究概况及发展趋势。在此基础上,根据铸造CAE技术的工程实际需要,针对应用广泛的砂型铸造工艺,对铸造凝固过程的热传导反问题展开深入研究。热传导反问题是一个不适定问题,其不适定性具体表现为解对误差的放大作用,即输入数据(测量温度)即使有小的振荡,解也可能会被急剧放大,导致辨识结果对输入数据的扰动非常敏感。为克服不适定性,保证辨识结果的精度和稳定性,利用Tikhonov正则化理论构造了反求热物性参数的新型正则化泛函,分别采用先验和后验两种策略建立了正则化参数的数学表达式,提出了基于灵敏度系数的新型正则化泛函的求解方法。为验证新型正则化参数辨识技术的有效性,分别应用最小二乘法、最大后验估计法和新型正则化方法,对一维大平板传热过程和铸钢凝固过程进行了参数辨识,先后辨识了对流换热系数、界面换热系数、型砂导热系数和比热等。结果表明,新型正则化方法具有更高的辨识精度和效率。为验证正则化参数先验取法的合理性,采用模拟退火算法对一维大平板传热的参数辨识过程进行优化设计,以求得最优的正则化参数。并将其应用于参数辨识,以比较先验正则化参数和最优正则化参数对辨识精度和稳定性的影响。结果表明,先验正则化参数的辨识结果具有更高精度,并且迭代次数少,计算效率高。测温数据是热传导反问题必需的已知输入数据。为进行测温实验,设计了三种铸造工艺方案,分别用铝合金ZL101和ZL102对每种工艺进行浇注。定量分析了测温误差的产生原因,并确定了测温数据作为热传导反问题输入数据的使用原则,即:应选用铸件内热电偶的测温数据作为输入数据,而型芯和砂型内的测温数据仅用于验证过程。根据亚共晶材料凝固温度范围较宽的特点,建立了铝合金ZL101界面换热系数与铸件温度的分段线性函数。采用正交实验设计方法确定了型砂导热系数、比热和界面换热系数等4个待辨识变量的初值和波动范围。以ZL101圆筒形铸件的测温数据为输入数据,对这4个变量进行了辨识。结果表明,当变量较多时,将新型正则化参数辨识技术和正交实验设计相结合,能够有效减少辨识过程的迭代次数,降低计算量,提高辨识效率。针对凝固温度范围窄的共晶材料ZL102,建立了界面换热系数与铸件温度的指数函数。以ZL102圆柱形铸件的测温数据为输入数据,对界面换热系数进行了辨识。并将辨识结果应用于ZL102圆筒形铸件和ZL102工字形铸件的温度场数值模拟,结果表明,模拟温度与相应测量温度基本吻合。这表明,对于相同铸件和铸型材料,辨识结果具有一定通用性,可将典型铸造工艺的辨识结果应用于同种材料不同结构铸件的数值模拟中,这对工程实际问题具有重要意义。新型正则化参数辨识技术对多个实例的成功应用表明,该技术能够有效克服热传导反问题的不适定性,保证辨识结果的精度和稳定性,为定量确定材料热物性参数和界面换热系数提供了一种简便实用的新方法,这对推动铸造CAE技术,提高模拟精度具有重要的工程应用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 铸造CAE 技术研究概况
• 1.1.1 国外研究概况
• 1.1.2 国内研究概况
• 1.2 热传导反问题研究概况
• 1.2.1 一般的热传导反问题研究概况
• 1.2.2 铸造凝固过程热传导反问题研究概况
• 1.3 研究目的和研究内容
• 1.3.1 研究目的
• 1.3.2 研究内容
• 本章参考文献
• 第二章 凝固过程温度场数值模拟基本理论
• 2.1 凝固过程传热数学模型
• 2.1.1 传热基本方式
• 2.1.2 导热偏微分方程
• 2.1.3 定解条件
• 2.2 结晶潜热的处理方法
• 2.2.1 热焓法
• 2.2.2 温度回升法
• 2.2.3 等价比热法
• 2.3 凝固过程瞬态热传导问题的数值解法
• 2.3.1 瞬态热传导问题的变分原理
• 2.3.2 瞬态热传导问题的有限元解法
• 2.4 本章小结
• 本章参考文献
• 第三章 热传导反问题参数辨识技术研究
• 3.1 热传导反问题特点
• 3.1.1 不适定问题与反问题
• 3.1.2 热传导正问题与热传导反问题
• 3.1.3 热传导反问题难点
• 3.1.4 热传导反问题常用解法
• 3.2 正则化基本理论
• 3.2.1 一般的正则化理论
• 3.2.2 Tikhonov 正则化理论
• 3.3 新型正则化参数辨识技术的具体实现
• 3.3.1 新型正则化泛函的建立
• 3.3.2 正则化参数的确定
• 3.3.3 新型正则化泛函的求解
• 3.3.4 新型正则化参数辨识技术的求解过程
• 3.4 新型正则化参数辨识技术应用实例
• 3.4.1 一维大平板传热过程参数辨识
• 3.4.2 铸钢凝固过程参数辨识
• 3.5 基于模拟退火的正则化参数辨识
• 3.5.1 模拟退火算法的实现
• 3.5.2 基于模拟退火的正则化参数辨识
• 3.6 本章小结
• 本章参考文献
• 第四章 铸造凝固过程测温实验
• 4.1 实验方案设计
• 4.2 测温系统设计
• 4.3 测温实验步骤
• 4.4 测温结果与误差分析
• 4.4.1 测温结果
• 4.4.2 测温误差分析
• 4.5 本章小结
• 本章参考文献
• 第五章 基于测温实验的正则化参数辨识
• 5.1 界面换热系数的辨识
• 5.1.1 已知条件与测温数据
• 5.1.2 界面换热系数的指数函数模型
• 5.1.3 辨识结果及讨论
• 5.2 型砂热物性参数和界面换热系数的同时辨识
• 5.2.1 已知条件与测温数据
• 5.2.2 界面换热系数的分段线性函数模型
• 5.2.3 正交实验设计
• 5.2.4 辨识结果及讨论
• 5.3 本章小结
• 本章参考文献
• 第六章 基于辨识结果的温度场数值模拟
• 6.1 圆筒形铸件温度场模拟
• 6.1.1 二维轴对称有限元模型
• 6.1.2 模拟结果及讨论
• 6.2 工字形铸件温度场模拟
• 6.2.1 三维有限元模型
• 6.2.2 模拟结果及讨论
• 6.3 本章小结
• 本章参考文献
• 第七章 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 致谢
• 作者在攻读博士学位期间完成的学术论文