面向化学非平衡流的CFD并行计算技术和大规模并行计算平台研究

论文摘要

吸气式高超声速技术是指飞行马赫数大于5、以吸气式发动机及其组合发动机为动力、在大气层和跨大气层中实现高超声速远程飞行的飞行器技术。吸气式高超声速技术的核心是超燃冲压发动机技术和机体／推进一体化飞行器技术。吸气式高超声速飞行包含许多复杂的物理、化学现象，大幅度增加了地面试验的费用、周期和难度。随着计算技术的发展，计算流体力学(CFD)可以在相对较短的时间内完成流动参数的分析研究，提供流场的详细特征，弥补风洞试验的局限性，因此在超燃冲压发动机的设计和性能研究方面得到了广泛的应用。与此同时，超燃冲压发动机流场模拟对计算流体力学也提出了更高的要求，超燃冲压发动机流场模拟涉及到各种组分方程、化学非平衡效应、湍流方程、输运系数的计算等，其计算量相当大，一般都需要在高性能并行计算机系统上进行大规模并行计算。 实际的CFD并行计算必须考虑串并行结果是否一致、大规模并行时的并行效率以及并行可扩展性等问题，在功能扩充方面要求CFD计算支持多种物理化学模型、差分格式和隐式求解方法并能适用于不同的网格体系。本文主要从以上几个方面对超燃冲压发动机流场模拟的CFD并行计算进行了研究，针对每个方面均提出了创新的见解，开发了主要应用于超燃冲压发动机流场模拟的面向化学非平衡流的三维大规模并行软件平台AHL3D。 在大规模并行技术方面，本文提出了一种静态负载平衡策略，采用一维优先的规则分块算法和基于自动重分块的不规则分块算法分别处理大规模和中小规模并行的问题。为保证复杂计算区域问题的通信效率和正确性，将通信分为三步：面通信、物理边界面棱通信、通信边界面棱通信，保证了通信时点对的对应关系，避免了复杂拓扑结构时某些特殊网格点的重复通信和通信的奇异性。 将流水线并行技术与CFD相结合，提出了一种基于流水关系有向图的多维流水线并行实现算法，根据各求解子域的邻接几何关系和变量依赖关系分析，自动判断流水线并行是否可行，自动确定流水方向和流水维数，实现了复杂计算区域问题不同并行规模串并行结果的完全一致。 实现了对接网格、错位拼接网格和重叠网格的多块并行计算。提出了一种“迷路算法”应用于重叠网格“挖洞”，解决了其它算法难以处理凹型包络面的问题，算法的健壮性较好，实现简单，而且算法计算复杂度低，计算效率高。在多层次嵌套重叠情况下的通信时序控制方面，提出了重叠关系有向图避免通信等待和重复插值。 在大规模线性代数方程组的迭代求解方法上，提供了三种Krylov子空间迭代

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• §1.1 研究背景
• §1.2 超燃冲压发动机流场模拟软件的国内外研究情况
• §1.3 基本计算方法和并行计算特点
• §1.4 研究内容
• §1.5 本文的研究成果和主要创新点
• §1.6 论文组成
• 第二章 静态负载平衡策略和数据通信处理方法
• §2.1 分块并行算法
• §2.2 静态负载平衡问题的图论表示及常用算法
• §2.3 分块算法需要考虑的一般原则问题
• §2.4 静态负载平衡算法实现及部分实验结果
• §2.5 数据通信处理方法
• §2.6 I/O通信问题
• §2.7 小结
• 第三章 流水线并行技术
• §3.1 问题的提出
• §3.2 单计算区域局部相关递归问题的一维流水线实现
• §3.3 流水关系有向图和流水线并行条件的判别准则
• §3.4 流水线并行实现算法
• §3.5 实验结果
• §3.6 小结
• 第四章 重叠网格预处理技术
• §4.1 问题的提出
• §4.2 重叠网格主从关系图
• §4.3 从网格物理块虚边界面数据获取方法
• §4.4 主网格物理块数据获取方法
• §4.5 基于网格kd树的找重方法
• §4.6 插值方法讨论
• §4.7 实验结果
• §4.8 小结
• 第五章 线化方程迭代方法研究
• §5.1 概述
• §5.2 线化方程的共轭梯度（CG）迭代方法
• §5.3 一种近似逆预条件子共轭梯度（PCG）迭代方法
• §5.4 矩阵转置预条件共轭梯度（ATCG）迭代方法
• §5.5 预条件GMRES（m）方法
• §5.6 迭代方法的算例验证
• §5.7 小结
• 第六章 并行计算平台AHL3D概述及其应用
• §6.1 总体设计框架和功能介绍
• §6.2 系统性能评测
• §6.3 应用情况
• §6.4 小结
• 第七章 总结和展望
• §7.1 全文总结
• §7.2 今后工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 基本计算公式
• 附录2 作者在学期间取得的学术成果