导读:本文包含了各向异性扩散方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:彩色图像去噪,各向异性扩散,黎曼几何,保护边界
各向异性扩散方程论文文献综述
安娜（Dubrovskaia,Anna）[1]（2019）在《基于几何特征的各向异性扩散方程彩色图像处理模型》一文中研究指出在本论文中我提出新的彩色图像去噪模型。它关键地基于图像的几何结构及特点。我考虑各向异性的、非线性的、非均质的扩散过滤,带叁种特征值模型。特征值定义得利用图像结构的材料基于综合便微分分析在Riemann几何意义下,因此它能使最薄的元素保存,同时使噪声去除。我考虑两个相关的问题,一个是使能量泛函极小化,另一个是解决扩散偏微分方程Neumann第二初边值问题。本文中对两个模型都被提出并仔细地研究相关的理论基础。数值实验表明提出的模型对中等噪声效果其实很高,且它有强功能以保护图像的各种元素及构造。它的效果比其它存在的去噪模型更高,因此可建议利于实际问题。本论文的第一章研究彩色图像处理的各种模型,考虑本问题的应用意义并简单介绍研究的历史。从这章中可以了解各向异性扩散的其它应用方法,也可以了解利用扩散偏微分方程这思想的发展。在第叁项是最重要的概念及理论结果的介绍。第二章是考虑去噪的过程从使能量泛函极小化的办法。这里我证明本方法有适定性,利用两种理论:一个是凸函数的理论,另外一个是抛物方程理论。这章中完全证明能量泛函问题对彩色图像去噪问题的应用的意义深。以能量分析为基,我能基于欧拉拉格朗日方程和最小二乘法推广扩散过程的理论基础。在第叁章我考虑扩散偏微分方程加初边值条件,证明这问题也是适定的,而且相关的解满足弱比较原理,且有其它关键的性质。我把黎曼几何的概念及知识推论到图像处理这方面,因此利用第一基本形式和重要的黎曼流形的结构,通过流形上的几何特征计算,进行各向异性扩散的过程。最后在第四章提供数值实验结果,因此表明本模型对彩色图像处理的高效及现代性。第四章的数值实验证明了本文所提到的理论结论实际性。对各种有名的和新提出的彩色图像加较小的噪声,扩散过滤都能达到具有原始图像的特点的去噪图像。跟已存在的本科学方向的模型的比较分析也说明提出的模型优点很明显。本论文的目的是提供需要比较快且无需要太大的计算量的彩色图像处理的软件,为了解决各种医学,生意或军事的实际上的问题。总结所理论及数值的结果,我可以说这目的是成功达到的。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
王芬玲,樊明智,赵艳敏,史争光,石东洋[2]（2018）在《多项时间分数阶扩散方程各向异性线性叁角元的高精度分析》一文中研究指出在各向异性网格下,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程,给出了线性叁角形元的高精度分析.首先,基于线性叁角形元和改进的L1格式,建立了一个全离散逼近格式,并证明了其无条件稳定性;其次,利用有限元插值算子与Riesz投影算子之间的关系及相关的高精度结果,导出了超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术得到了超收敛估计.值得指出的是,单独利用插值算子或Riesz投影都无法得到上述超逼近和超收敛结果.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.此外,对一些常见的有限单元在该方程的数值逼近方面,作了进一步探讨.(本文来源于《计算数学》期刊2018年03期）
厉朗,王华忠[3]（2018）在《基于各向异性扩散方程的地震图像同相轴连续性增强》一文中研究指出地震图像是一种由同相轴的连续性变化形成的各向异性区域与均匀沉积形成的各向同性区域所构成的特殊图像。由于地震数据质量与处理手段的限制,地震图像上残留的随机噪声破坏了同相轴的连续性,并且降低了地震图像的信噪比。根据地震图像中同向轴具有局部线性的特点,通过改进扩散方程中的扩散系数,可以提高同相轴的横向连续性特征,减弱地震图像中残留的随机噪声,从而实现地震图像信噪比的提升。提高地震图像的信噪比可视为一种预处理手段,有利于后续自动解释工作的进行。(本文来源于《CPS/SEG北京2018国际地球物理会议暨展览电子论文集》期刊2018-04-24）
宋淑红,王双虎[4]（2017）在《各向异性扩散方程的高精度算法》一文中研究指出针对多介质各向异性扩散方程,本文设计了一种非结构多边形网格高精度有限体积计算格式.为了能适应网格大变形,在构造格式框架时除了用到单元中心量外还引入了节点量作为中间变量,并通过推广孪生逼近算法于各向异性扩散系数情形消除节点量,使算法回归于单元中心量计算流程.数值算例表明,该方法能较好适应大变形网格及间断系数各向异性扩散方程计算.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2017年04期）
任岚,何易东,赵金洲,吴雷泽[5]（2017）在《基于各向异性扩散方程的页岩气井改造体积计算模型》一文中研究指出超低渗透率页岩储层需要通过分段多簇大规模体积压裂形成水力裂缝与天然裂缝相互交织的复杂裂缝网络实现气井产能最大化,且微地震反演裂缝证明,许多页岩储层可以形成裂缝网络。页岩气藏的矿场压裂实践表明,储层改造体积是影响页岩压后效果的重要参数。基于流体扩散方程和岩石破坏准则,建立了一种针对均质各向异性孔隙弹性介质的改造体积计算模型。基于实例井,运用解析模型对改造体积进行了计算。结合微地震监测结果与离散裂缝网络法,进行计算对比分析。结果表明,所提方法的计算误差小,可运用于页岩压裂矿场改造体积计算评价,对完善页岩改造和压后评价理论具有重要意义。(本文来源于《大庆石油地质与开发》期刊2017年04期）
裴艳侠[6]（2017）在《图像去噪的各向异性扩散方程研究》一文中研究指出如何对含噪图像进行有效的预处理,才能更准确的从图像中获取我们所需要的信息始终是图像处理中的一个热点问题。本文主要研究图像去噪的各向异性扩散方程,重点在二阶去噪模型和四阶去噪模型的基础上作了相关改进,具体如下:(1)针对现有的二阶各向异性扩散模型中扩散函数的平滑效果不好,图像信息区分不够准确等缺点,提出了一种新的二阶去噪模型。新模型首先定义了一种新的扩散权函数,其平滑力度优于经典的P-M扩散函数。其次,根据局部熵和结构张量更为精确地区分了图像的结构信息。最后设计了沿图像梯度方向和等照度线方向的扩散系数,使得图像在平坦区域进行各向同性扩散,在边缘处只沿等照度线方向扩散。数值实验结果表明,该模型对图像的边缘、非边缘处的细节及拐角等信息的识别更加精确,很好的保留了图像的重要信息,同时能很大程度的去除图像中的噪声。(2)二阶各向异性扩散模型在去噪过程中容易产生“阶梯效应”,而四阶Y-K模型能克服这种缺点,但经分析,Y-K模型相较于二阶各向异性扩散模型来说,噪声去除的不太彻底,几乎无法处理含泊松噪声的图像,且去噪后的图像容易产生斑点。因此,本文提出了一种新的四阶各向异性扩散模型,其扩散系数同时由图像的拉普拉斯算子、局部熵以及结构张量来控制。实验结果表明,该模型保留了二阶模型和四阶Y-K模型的优点,同时克服了这两种模型的缺点,取得了较好的视觉效果。(本文来源于《西安理工大学》期刊2017-06-30）
许冠军,喻晓[7]（2017）在《基于双边滤波的各向异性扩散方程图像去噪》一文中研究指出近年来,各向异性扩散方程模型在图像去噪和特征提取中得到广泛应用。双边滤波为非迭代图像去噪算法,此方法因简单而高效而备受关注。在对两种模型优缺点分析的基础上,结合双边滤波的非线性特点,用双边滤波预光滑,在各向异性扩散方程中使用预光滑图像进行边界检测。和Alvarez等使用高斯核卷积提取边界相比,双边滤波体现了预处理的各向异性,提高了边界检测的准确性。改进的扩散方程的强迫项,在保证去噪效果的同时,提高了迭代的收敛速度。(本文来源于《上饶师范学院学报》期刊2017年03期）
许贤泽,赵文成,徐逢秋,刘盼盼[8]（2017）在《改进的各向异性扩散方程的超声图像滤波方法》一文中研究指出针对传统各项异性扩散模型容易产生板块分区,模糊图像细节等问题,提出一种改进的各项异性滤波算法。该方法引用双曲正切函数构造扩散模型的扩散系数,避免了传统各项异性扩散模型在均匀区域产生的板块分区问题;并通过使用衰减因子提高在非均匀区域的扩散敏感性,能够更好地保留图像的边缘细节信息;同时引入相对平滑增量,自适应监控图像的滤波程度,并自动终止迭代过程。仿真实验表明,提出的滤波方法能够有效滤除超声图像斑点噪声,并消除传统各项异性扩散模型产生的板块分区问题,提高了对图像细节信息的保留能力,并增强了与原图像的结构相似度,是一种有效的斑点噪声降噪方法。(本文来源于《光学精密工程》期刊2017年06期）
王艺红[9]（2017）在《强各向异性扩散方程的一致收敛阶格式》一文中研究指出强各向异性对流扩散方程在多孔介质的输运、聚变等离子体中的热传导、大气和海洋的流动等有着重要的应用。本论文主要研究含有Neumann边界条件、含有闭合磁场、含有间断、扩散项消失的强各向异性扩散方程的一致收敛阶格式。在磁化等离子体中,磁力线周围的粒子受到磁场的约束,平行和垂直磁场方向的导热强度系数比值可以达到1012。当边界条件是周期边界条件或者Neumann边界条件时,强各向异性的扩散导致极限情形下的不适定性。为了消除强各向异性扩散方程的不适定性,在本文中我们介绍一个简单但非常有效与原系统等价的的渐近保持系统。其主要思想是:对于Neumann边界条件的一端,我们用沿着磁力线的全局积分来代替它的Neumann边界条件。这样做的优点在于,将含有l/ε的奇异项,通过积分得到O(1)项,从而使得系统变成适定的。对于闭合磁场的强各向异性方程,建立数值离散格式,当网格沿着闭合磁力线方向时,与之对应的离散格式导致一个病态离散系统。如果采用直角网格,大多数已有的计算格式的收敛阶依赖于各向异性强度。对于含有闭合磁力线的磁场,本文引入了一个与原来系统等价的渐近保持系统,新系统消除了强各向异性极限情况下的病态。其主要思想是:在每条闭合磁力线取一点(x0,y0)作为这条磁力线的起点和终点,用沿着磁力线方向的全局积分来代替它在这一点满足的微分系统,通过积分消除将有1/∈的奇异项,从而使得系统变成适定的。基于上述两个不同问题分别得到与等价的渐近保持系统设计相应的一致收敛阶格式。本论文设计的渐近计算格式具有下述优点:首先,计算格式是直角坐标系下的差分格式,对于已有的标准的差分格式都适用,只需要对一小部分网格的差分格式用积分计算来代替;其次,对于不同的∈、α和磁场方向任意的情况,不同的各项异性强度,都能得到一致的二阶收敛性,而且相应的离散系统的条件数不会随着∈的变小而变坏。最后,计算格式是基于直角坐标系的规则网格,独立于磁场方向,不需要进行坐标变换和与磁场方向一致的网格生成方式,从而节约了计算成本。对于含有间断,扩散项消失的强各向异性扩散方程提出了两种有限点量身定制法。对于计算区域的一个方向上扩散系数非常小,以及在界面层不连续的问题,当对流从消失的扩散区到非零系数的区域,经典的数值计算格式往往会造成非物理振荡或负值。本论文设计的有限点格式即使对于界面层,边界层问题,在扩散项极限情形仍然具有一致的收敛阶。当扩散张量沿着坐标轴方向,证明了保正性和极值原理;对于扩散方向任意的情形,通过网格结点上的值和导数值建立离散格式,这样得到了很好的精度,不仅保证了解的一致收敛阶,而且导数也具有相同的收敛阶,对于界面层和边界层问题得到了同样的计算效果。(本文来源于《上海交通大学》期刊2017-05-01）
罗莎,韦大欢[10]（2016）在《一种改进的基于各向异性扩散方程的图像去噪方法》一文中研究指出在Perona-Malik非线性扩散滤波方法的基础上,提出一种新的扩散函数,该函数不需要预先设定经验参数,能够根据图像的噪声程度,在每次迭代过程中实时调整扩散参数.改进后的图像去噪方法在实验样本上进行了对比实验,结果表明,该方法不仅去噪保边缘的效果很好,而且迭代次数明显减少,提高了图像处理的效率.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2016年05期）
各向异性扩散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在各向异性网格下,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程,给出了线性叁角形元的高精度分析.首先,基于线性叁角形元和改进的L1格式,建立了一个全离散逼近格式,并证明了其无条件稳定性;其次,利用有限元插值算子与Riesz投影算子之间的关系及相关的高精度结果,导出了超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术得到了超收敛估计.值得指出的是,单独利用插值算子或Riesz投影都无法得到上述超逼近和超收敛结果.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.此外,对一些常见的有限单元在该方程的数值逼近方面,作了进一步探讨.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
各向异性扩散方程论文参考文献
[1].安娜（Dubrovskaia,Anna）.基于几何特征的各向异性扩散方程彩色图像处理模型[D].哈尔滨工业大学.2019
[2].王芬玲,樊明智,赵艳敏,史争光,石东洋.多项时间分数阶扩散方程各向异性线性叁角元的高精度分析[J].计算数学.2018
[3].厉朗,王华忠.基于各向异性扩散方程的地震图像同相轴连续性增强[C].CPS/SEG北京2018国际地球物理会议暨展览电子论文集.2018
[4].宋淑红,王双虎.各向异性扩散方程的高精度算法[J].数值计算与计算机应用.2017
[5].任岚,何易东,赵金洲,吴雷泽.基于各向异性扩散方程的页岩气井改造体积计算模型[J].大庆石油地质与开发.2017
[6].裴艳侠.图像去噪的各向异性扩散方程研究[D].西安理工大学.2017
[7].许冠军,喻晓.基于双边滤波的各向异性扩散方程图像去噪[J].上饶师范学院学报.2017
[8].许贤泽,赵文成,徐逢秋,刘盼盼.改进的各向异性扩散方程的超声图像滤波方法[J].光学精密工程.2017
[9].王艺红.强各向异性扩散方程的一致收敛阶格式[D].上海交通大学.2017
[10].罗莎,韦大欢.一种改进的基于各向异性扩散方程的图像去噪方法[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2016