散乱点云的网格重构算法研究

论文摘要

曲面重构是逆向工程研究的重要内容之一,散乱数据点的曲面重建一直以来都是函数逼近论的一个重要研究内容。本文从散乱数据曲面重构的实际需要出发,对散乱数据曲面重构的相关技术进行了研究。论文的主要研究内容如下。首先,详细研究了散乱数据的空间网格剖分问题。通过对当前的三角网格划分方法进行比较分析,针对已有方法的不足,提出了一种直接在3D空间进行三角化的改进方法。根据离散点集所对应的曲面形态变化,利用网格扩展、边界环分裂和边界环封闭,逐层收缩生成三角网格。实验结果表明利用改进算法能方便地处理空间多种曲面的散乱点云数据,且生成的三角网格形态优良,布局合理。其次,在分析现有重构方法局限性的基础上,提出了一种基于径向基函数(Radial Basis Functions,RBF)神经网络的点云数据重构三维网格形状的改进算法。在这一部分,着重做了以下几个方面的工作:1.总结了RBF插值理论以及插值问题有解的充分条件,并对基于正则化理论的一个RBF模型进行了详细分析,此模型可以对点云数据进行精确插值。2.提出了一种基于空间八叉树的快速k近邻搜索算法,该算法通过对点集建立包围盒,利用八叉树记录分割过程,从而使近邻点的搜索缩减至采样点所在的包围盒及其周围的包围盒,并通过剪枝策略使搜索范围进一步缩小,很好地提高了搜索速度。3.提出了一种基于RBF神经网络的曲面重构改进算法。首先对点云数据进行归一化处理,然后进行特征线提取,并以特征线为基础对曲面进行分割。该方法能直接从神经网络的权值矩阵得到曲线的控制顶点或曲面的控制网格,通过神经网络的权值约束实现曲线段或曲面片之间的连接。实验结果表明,使用该方法能快速获得形状良好的网格曲面。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文的研究内容
• 1.4 本文的组织结构
• 第2章 曲面重建方法概述
• 2.1 问题描述
• 2.2 参数曲面和网格曲面
• 2.3 网格曲面重建方法
• 2.3.1 近似法
• 2.3.2 插值法
• 2.3.3 近似法与插值法的比较
• 2.4 本章小结
• 第3章 散乱点云数据的空间三角化
• 3.1 三角化方法分类
• 3.1.1 按剖分对象分类
• 3.1.2 按算法原理分类
• 3.2 三角网格剖分综述
• 3.2.1 经典Delaunay 三角化算法
• 3.2.2 散乱点集的三角剖分
• 3.3 3D 散乱点集的空间三角剖分
• 3.3.1 基本定义与数据结构
• 3.3.2 三角网格初始化
• 3.3.3 三角网格扩展
• 3.3.4 剖分主过程与实例分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 径向基函数多变量插值
• 4.1 引言
• 4.2 径向基函数插值
• 4.3 正则化方法求解
• 4.3.1 正则化问题
• 4.3.2 问题的解
• 4.3.3 解的完整形式
• 4.3.4 矩阵A 可逆的条件
• 4.4 常用的径向基函数
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于RBF 神经网络的曲面重构
• 5.1 引言
• 5.2 RBF 神经网络
• 5.2.1 人工神经网络和RBF 神经网络
• 5.2.2 RBF 神经网络的工作原理和结构
• 5.3 用RBF 神经网络重构三维网格表面
• 5.3.1 重构方法过程描述
• 5.3.2 点云数据的归一化处理
• 5.3.3 特征线的提取与分割
• 5.3.4 基于八叉树的空间分割
• 5.3.5 RBF 神经网络的训练学习方法
• 5.3.6 RBF 算法说明
• 5.4 算法结果分析
• 5.5 本章小结
• 第6章 结论
• 6.1 结论
• 6.2 需要进一步研究的问题
• 参考文献
• 附录A 算法核心数据结构
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果