域F2上p～n-周期序列的差错线性复杂度谱

论文摘要

序列密码是密码学最主要的和最重要的组成部分之一。在序列密码中，线性复杂度和k-错线性复杂度是衡量序列的密码强度的重要工具，而相关的一些著名的算法也相继被提出，如Berlekamp-Massey算法，Games-Chan算法，Stamp-Martin算法等等。Lauder和Parterson首先对于域F2上的2n-周期序列定义了差错线性复杂度谱，并且给出了确定域F2上2n-周期序列差错线性复杂度谱的Lauder-Parterson算法。差错线性复杂度谱作为一种复杂度的度量工具，可以很好的展示出周期序列的线性复杂度随着差错量的不断增加而变化的情况，有重要的研究价值，对于域上的各种周期序列的差错线性复杂度谱进行分析并给出能够确定差错线性复杂度谱的算法是很有意义的。在本文中，对于域F2上周期为pn的周期序列，其中2是模p2的一个本原根，在已有的线性复杂度算法和k-错线性复杂度算法的基础上，对域F2上pn-周期序列的差错线性复杂度谱进行了分析，并且提出了确定域F2上pn-周期序列的差错线性复杂度谱的一个快速算法。另外，本文还探讨了在保持高线性复杂度和k-错线性复杂度的同时，如何选取合适的差错序列使密钥序列中0与1数量更加平衡，并且给出了相应的算法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 预备知识和已知结论
• 1.3 本文的主要内容
• n-周期序列的差错线性复杂度谱'>第二章 二元pⁿ-周期序列的差错线性复杂度谱
• 2.1 价值序列
• 2.2 差错线性复杂度谱及临界差错线性复杂度谱
• 2.3 确定临界差错线性复杂度谱的算法
• n-周期序列的差错线性复杂度谱'>2.4 二元pⁿ-周期序列的差错线性复杂度谱
• n-周期序列最小临界差错序列的算法'>第三章 确定二元pⁿ-周期序列最小临界差错序列的算法
• 3.1 确定最小临界差错序列的递归算法
• 3.2 确定最小临界差错序列的顺序算法
• 第四章 总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文