电阻抗静态成像中正则化算法研究

论文题目: 电阻抗静态成像中正则化算法研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 电气工程

作者: 黄嵩

导师: 何为

关键词: 电阻抗成像,重构算法,逆问题,有限元,正则化算法,病态,变差函数,混合正则化算法

文献来源: 重庆大学

发表年度: 2005

论文摘要: 电阻抗成像技术(Electrical Impedance Tomography，EIT)是一种新兴的计算成像技术，它根据生物体内不同组织导电参数(如电阻率、电容率)的不同，通过对生物体表面电流、电位的施加及测量，来计算重构各组织导电参数的分布情况，进而得到反映生物体内部组织相关信息的图像。EIT技术具有无创、廉价、便携、安全等特点，其重构图像不仅能在一定程度上反映生物体的解剖学结构，更能对生物体组织进行功能性成像，即在组织或器官发生结构性病变之前，就及时检测出该组织或器官的功能性变化，这对疾病的普查、预防与诊治非常有利，因而极具潜在的临床医学应用价值。 论文在阐述EIT技术研究现状、逆问题基本理论的基础上，从提高EIT成像质量和重构速度的角度出发，围绕静态重构中的正则化算法展开研究。首先，为提高EIT正问题的计算精度，采用了计及电极实际尺寸和接触电阻的全电极边界条件模型，并提出用疏、密剖分模型分别作为EIT逆问题和正问题计算模型；继而，在EIT逆问题研究中，针对Tikhonov正则化算法采用连续函数作罚函数，会因其平滑效应引起重构图像质量不高(对比度低、目标区域边界不清)的弊病，提出了两种新的正则化算法：变差正则化算法和混合正则化算法，前者是用离散变差函数作为正则化罚函数而形成的一种算法，它能有效克服连续罚函数的平滑效应，使重构图像对比度、清晰度得到提高；后者则结合了变差罚函数和Tikhonov罚函数的特点，将两种罚函数加权后作为新的正则化罚函数项而形成的一种算法，它在提高重构图像对比度、清晰度的同时，进一步提高了重构算法的收敛精度和抗噪性能；此外，论文还针对Jacobi矩阵计算量大，计算速度慢的问题，提出一种快速微分算法，使该矩阵的计算速度得到极大提高，并用“虚”激励矩阵拓展了该算法的适用范围；然后，论文运用混合正则化算法开展了多种设定情况的仿真研究，特别对颅内异物和人体胸腔进行了重构成像。通过与Tikhonov正则化算法重构结果的对比，显示了该算法能有效克服低电导率颅骨的屏蔽效应，实现对目标区域准确、清晰的重构，所得重构图像更具医用价值。论文还对混合正则化算法进行了噪声分析和实验验证，得到了该算法能接受的噪声程度，对EIT数据采集精度的确定有指导意义，也验证了所提算法的正确性和有效性。

论文目录:

中文摘要

英文摘要

1 绪论

1.1 EIT技术的研究意义

1.2 EIT技术的生物医学基础

1.3 EIT技术的研究现状

1.4 本文工作

2 EIT正问题模型与计算

2.1 EIT正问题数理模型

2.2 EIT正问题求解

2.2.1 全电极模型下的正问题求解

2.2.2 计算实验

2.3 EIT疏、密剖分模型

3 逆问题基础与正则化算法

3.1 引言

3.2 数学抽象及病态特性

3.2.1 数学抽象

3.2.2 病态特性

3.3 逆问题求解

3.3.1 线性逆问题的最小二乘解

3.3.2 非线性逆问题的最小二乘解

3.4 逆问题求解的正则化技术

3.4.1 截断正则化算法

3.4.2 Tikhonov正则化算法

3.4.3 牛顿单步残差正则化算法(NOSER)

4 EIT逆问题正则化算法研究

4.1 引言

4.1.1 EIT动态重构算法

4.1.2 EIT静态重构算法

4.1.3 其它EIT算法

4.1.4 EIT重构中的正则化处理

4.2 变差函数及其降噪特性

4.3 变差正则化算法

4.3.1 用变差罚函数构建EIT重构方程

4.3.2 迭代求解

4.3.3 对比计算实验

4.4 混合正则化重构算法

4.4.1 用混合罚函数构建EIT重构方程

4.4.2 迭代求解

4.4.3 计算实验

4.5 Jacobi矩阵的快速微分算法

4.5.1 常规算法

4.5.2 快速微分算法

4.5.3 计算实验

4.6 本章小结

5 混合正则化算法应用研究

5.1 单目标区域重构

5.2 多目标区域重构

5.3 颅内异物的仿真研究

5.4 人体胸腔的仿真研究

5.5 本章小结

6 噪声分析与实验验证

6.1 噪声分析

6.2 实验验证

6.2.1 水槽实验

6.2.2 Kuopio小组实验数据的重构

6.3 本章小结

7 总结与展望

致谢

参考文献

附录A 水槽实验一数据

附录B 水槽实验二数据

附录C 水槽实验三数据

附录D 芬兰Kuopio小组的水槽实验数据

附录E 博士期间发表的文章和参加的科研项目

独创性声明

学位论文版权使用授权书

发布时间: 2006-12-06

参考文献

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