促进高中生数学概念理解的教学设计研究

论文摘要

理解一个概念,我们简称为“概念理解”。在本文中出现的“概念理解”,均指的是数学概念的数学理解。通过对学生和数学教师的调查可以看出,大家都对“学习数学概念重在理解”表示认同,因此促进学生对数学概念的理解便显得十分重要。促进学生概念理解的手段和方法很多,但必须在教学中才能得以体现,而教学需要进行设计,本文便是立足于教学设计,希望通过有效的教学设计来促进学生的概念理解。本文第1章要解决的问题是怎样认识数学概念的理解,它的含义是什么。为此,先分别讨论了数学概念的含义以及数学理解的内涵,在此基础上,对概念理解进行阐述。第2章对数学概念的教学设计进行了回顾,从一般的教学设计和数学学科教学设计的概述出发,针对性的探讨了概念的设计。在前两章的基础上,第3章重点探讨了如何通过教学设计来促进学生的概念理解,提出了几个原则,并从理论上对设计的主要成分进行了分析。第4章用调查和案倒来进一步说明通过有效的设计能够促进学生的概念理解。最后(第5章)对本研究进行了反思,提出了进一步研究的方向。本文的主要结论有:数学概念理解,从心理学的角度来说是要建立恰当的心理表征,从实际教学和操作性来说,是指要把握好数学概念的本质,即它的内涵和外延。数学教学设计已有了一定的研究,取得了一定的成果,但还应进一步完善:加强理论研究、注重实践应用、关注前沿热点、强化师资培训。从教学设计的角度看,要促进高中生对于数学概念的理解,应首先注意三个转变:数学观的转变、学生观的转变、教师观的转变,基于三个原则:按照以“教”为主的教学系统设计模式进行设计;按照以课堂为中心的教学设计过程模式进行设计;遵循基于理解的教学设计基本框架。具体的设计过程可从五个方面展开:数学概念的理解、学习者分析、确立理解性目标、教学策略的设计、概念理解的评价。调查表明,高中生非常重视数学概念的理解,对于概念理解的认识可以从三个维度展开即学生的个性、教师的教学和理解的评价,对三个层面的分析检验可知,不同性别和不同年级均在第一个层面上有显著差异,其中,男生更为认同个性对概念理解的重要性,高一年级学生比高二更为认同个性对概念理解的重要作用。相关性方面,“学生的个性”与“教师的教字”之间没有显著相关性,而它们均与“理解的评价”之间存在显著的相关。在对教师的概念教学的调查中反映出的问题有:对于概念的背景没有引起足够的重视,对于多媒体教学有待进一步提高,对于概念理解的评价应更加多样化,经常化。案例表明,基于概念理解的教学设计能够促进高中生对数学概念的理解。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 数学概念的理解
• 1.1 数学概念的含义、特点及分类
• 1.2 数学理解的内涵
• 1.3 数学概念的理解
• 第2章 数学概念的教学设计
• 2.1 数学概念的学习与教学
• 2.2 数学教学设计研究概述
• 2.2.1 教学设计的历史简要回顾及定义
• 2.2.2 数学教学设计研究的现状
• 2.3 数学概念的教学设计
• 第3章 促进概念理解的教学设计
• 3.1 基于理解的教学设计概述
• 3.2 促进数学概念理解的教学设计
• 第4章 调查与实验
• 4.1 调查部分
• 4.1.1 对学生的调查分析
• 4.1.2 对数学教师的调查分析
• 4.2 实验部分
• 第5章 结束语
• 参考文献
• 附录1 关于数学概念理解的问卷调查
• 附录2 关于概念教学的问卷调查
• 附录3 充分条件与必要条件·测试题
• 致谢
• 攻读学位期间研究成果