几类图的测地谱

论文摘要

图和有向图的测地数在最近的许多文献中多有研究,其主要目的是研究图的测地谱。对定向图D中的任意两点u,v,称连接点u,v的最短有向路为u—v测地线。用I（u,v）表示测地线u—v和v—u上所有点的集合。对于点集A,/（A）=∪u,v∈AI（u,v）,定向图D的测地数g（D）=minI（A）=v（D）|A|。图C的测地谱S（G）是图G所有定向图的测地数的集合。设图G1,G2点不交,将图G1的点v1,G2的点v2合为一点v,得一新图,记为G[（G1,v1）,（G2,v2）;v]。 本论文主要研究了S(G[（G1,v1）,（G2,v2）;v]同S（G1）,S（G2）之间的联系: S（G[（G1,v1）,（G2,v2）;v]）=B1∪B2∪B3∪B4（?）{2,3,…,|V（G1）|+|V（G2）|-1}。 同时,成功地计算出了几类G[（G1,v1）,（G2,v2）;v]图的测地谱。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 图的测地数，测地谱研究背景介绍
• 1.2 定义和本文中所需的相关已知结论介绍
• 1，v₁），（G₂，v₂）；v]的测地谱'>2 图G[（G₁，v₁），（G₂，v₂）；v]的测地谱
• 1，v₁），（D₂，v₂）；v]的测地数与D₁和D₂的测地数的关系'>2.1 定向图D[（D₁，v₁），（D₂，v₂）；v]的测地数与D₁和D₂的测地数的关系
• 2.2 几类重要图的测地谱
• 3 展望
• 参考文献
• 致谢