一类线性切换系统的可靠性控制研究

论文摘要

切换系统是一类混杂动态系统,由一族连续时间或者离散时间的子系统所组成,并且在这些系统之间有一个切换规则,协调控制这些子系统。切换系统作为一类特殊的混杂系统,可为混杂系统的研究提供理论和方法上的借鉴和支持。另一方面,实际系统中由于建模误差、测量误差和近似线性化等因素从而使系统不可避免的含有未知参数和干扰,因此研究不确定切换系统的鲁棒控制具有重要的理论意义和实用价值。另一方面,在实际的应用中,经常出现执行器或者传感器失效的情况,这样就对系统提出了可靠性和容错性要求,要求系统在出现执行器或传感器失效的情况下依然可以保证系统的稳定性。本文研究不确定切换系统的可靠性控制问题。本文所做工作如下:(1)探讨了状态矩阵和输出矩阵同时带有不确定性的线性切换系统H_∞可靠鲁棒反馈镇定问题。利用公共李雅普诺夫函数法、单李雅普诺夫函数法和多李雅普诺夫函法,得到了不确定线性切换系统可镇定的充分条件。基于LMI的方法,设计出鲁棒反馈控制器及相应的切换策略,使得闭环系统对所有可能不确定性和所有允许的执行器失效,在所设计的反馈可靠控制器下是二次稳定的,并具有一定H_∞性能指标。(2)讨论了一类兵有结构参数不确定性切换系统的鲁棒保性能可靠控制问题,首先利用公共李雅普诺夫函数法,设计了各个子系统的状态反馈控制器,使得闭环系统在任意切换下,对所有允许的不确定性和执行器失效是二次稳定的和有一定的成本上界,然后利用多李雅普诺夫函数法来构造线性矩阵不等式,得到了执行器“严重失效”(未失效执行器不能镇定原系统)时该系统具有保性能二次稳定的充分条件。(3)考虑了带有扰动项的不确定线性系统的鲁棒可靠控制问题。当执行器失效严重时单一状态反馈或静态输入反馈控制器不能镇定系统,基于多李雅普诺夫函数法,利用未失效执行器的部分信息设计控制器,通过多控制器切换来实现系统的渐近稳定。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 1 绪论
• 1.1 论文研究的背景和意义
• 1.2 切换系统可靠控制的研究
• 1.2.1 可靠控制对切换系统的作用
• 1.2.2 切换系统可靠控制研究现状
• 1.2.3 切换系统可靠控制研究的主要方法
• 1.3 本文主要研究内容与结构安排
• ∞性能可靠控制'>2 不确定线性切换系统H_∞性能可靠控制
• 2.1 问题的描述与准备知识
• 2.2 主要结果
• 2.2.1 公共李雅普诺夫函数法
• 2.2.2 单李雅普诺夫函数法
• 2.2.3 多李雅普诺夫函数法
• 2.3 仿真算例
• 2.4 结束语
• 3 不确定线性切换系统的保性能可靠控制
• 3.1 问题的描述与准备知识
• 3.2 保性能的可靠控制设计
• 3.2.1 任意切换下的保性能可靠控制
• 3.2.2 设计切换下的保性能可靠控制
• 3.3 仿真算例
• 3.4 结束语
• 4 基于多控制器切换的鲁棒可靠控制
• 4.1 问题的描述与准备知识
• 4.2 主要结果
• 4.3 仿真算例
• 4.4 结束语
• 5 论文工作总结与展望
• 5.1 论文工作总结
• 5.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录