支持向量机理论及其应用

论文摘要

支持向量机在有两类的分类问题中有很好的应用,本文主要研究支持向量机的理论。在论文中,我们将讨论取代铰链损失函数的支持向量机,并考虑核逻辑回归模型。我们表明,核逻辑回归模型在执行两类分类支持向量机中的作用。此外,还利用核逻辑回归模型提供了一个基础概率的估计。在核逻辑回归模型的基础上,我们提出一个新的分类方法,所谓的输入向量机。和支持向量机类似的是,它只使用一小部分的训练数据而得到内核函数,而且它比支持向量机所需的数据量要小的多。这使得进口向量机在数据集一定的情况下,大大优于支持向量机。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 机器学习
• 1.2 统计学习理论
• 第二章 支持向量机
• 2.1 分类问题
• 2.1.1 手写体数字识别
• 2.2 支持向量机
• 2.2.1 分类间隔最大化
• 2.2.2 正则函数拟合
• 2.2.3 多类分类的支持向量机
• 第三章 输入向量机
• 3.1 核回归
• 3.1.1 分离边界最大的核回归
• 3.1.2 Newton-Raphson 方法
• 3.1.3 顺序最小优化方法
• 3.2 输入向量机
• 3.2.1 算法
• 3.3 小结
• 第四章 1-范数支持向量机
• 4.1 介绍
• 4.2 正则化的支持向量机
• 4.3 算法
• 4.3.1 初始情况
• 4.3.2 主要算法
• 第五章 基因的微阵列分类
• 5.1 综述
• 5.2 惩罚逻辑回归（PLR ）
• 第六章 总结
• 参考文献
• 致谢