论文题目: 小波变换及其在图象解噪和压缩编码中的应用
论文类型: 硕士论文
论文专业: 电子与信息工程
作者: 邸飚
关键词: 小波变换,阈值降噪,降噪,背景降噪,最短描述长度,零树算法
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 小波变换不仅在数学上已形成一个新分支，而且在应用上，如信号处理、图象处理、模式识别、量子物理以及众多非线性科学领域，被认为是近年来在分析工具及方法上的重大突破。本论文开展小波变换及其在图象解噪和压缩编码中的应用的研究。 本论文共分六章。第一章给出了论文的研究背景和意义。第二章详细阐述了小波变换理论。文中将傅里叶变换、Gabor变换和小波变换进行了对比分析，详细地讨论了高斯函数的性质和Gabor变换的性质。第三章以正交小波和双正交小波这两类小波为例讨论了尺度函数和小波函数在时间域和频率域满足的双尺度方程和边界条件以及滤波器系数所满足的关系式。Mallat算法是实现小波分解和重构的重要算法，文中详细地给出了其实现过程和原理，讨论了小波基的选取原则，分析了影响小波基压缩性能的影响因素—正则性和消失矩。第四章详细论述了小波阈值降噪的理论、方法。用MATLAB语言实现了基于BAYES式的图像降噪、基于像素背景的图像降噪以及基于最短描述长度原则的图像降噪与压缩。第五章介绍了图象压缩的几类方法，详细描述并实现了零树算法。第六章对全文进行了总结。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 论文的研究背景与意义
1.1.1 数字图像处理的特点
1.1.2 数字图像处理的目的和主要内容
1.1.3 数字图像处理的重要意义
1.2 本论文的主要工作
第二章 傅里叶变换、Gabor变换和小波变换的对比分析
2.1 傅里叶变换
2.2 Gabor变换
2.2.1 高斯函数的特性
2.2.2 高斯函数的傅里叶变换特性
2.2.3 测不准原理
2.3 小波变换
2.3.1 小波变换的定义
2.3.2 小波的时频窗
2.4 Gabor变换与小波变换的对比
2.5 本章小结
第三章 小波变换的理论研究
3.1 小波变换的离散化
3.1.1 连续小波变换离散化满足的条件
3.1.2 二进小波的稳定条件
3.1.3 二进小波变换和重构
3.1.4 稳定性条件的意义
3.2.小波框架的物理意义
3.3 R基和R小波
3.3.1 R基的定义
3.3.2 R基和框架的关系
3.3.3 小波分析中的R基
3.3.4 R小波
3.4 多尺度分析和双尺度方程
3.4.1 多尺度分析
3.4.2 正交MRA的物理意义
3.4.3 尺度函数φ(t)的双尺度方程
3.4.4 小波函数ψ(t)的双尺度方程
3.5 正交小波
3.5.1 正交尺度函数和小波所满足的条件
3.5.2 正交滤波器H(ω)和G(ω)所满足的关系
3.5.3 滤波器系数所满足的关系式
3.5.4 Mallat算法
3.5.5 紧支集正交小波的构造
3.6 紧支集双正交小波
3.7 函数的正则性和消失矩
3.8 本章小结
第四章 基于小波域阈值的图像处理
4.1 图像分解过程
4.1.1 小波变换和逆变换过程
4.2 二维小波的构造
4.2.1 二维小波构造方法
4.2.2 小波基选取影响因素分析
4.3 小波分析用于信号的消噪
4.3.1 小波分析用于一维信号的消噪
4.3.2 小波分析用于突变信号检测的原理
4.3.3 小波分析用于信号突变点检测的实例
4.3.4 小波分析用于二维信号的消噪
4.4 自适应的小波子带阈值降噪
4.4.1 BAYES式的自适应小波阈值降噪
4.4.2 基于最短描述长度原则的量化与压缩编码
4.4.3 实验仿真
4.4.4 基于图象背景像素的小波阈值降噪
4.4.5 实验仿真
4.5 本章小结
第五章 图象压缩
5.1 图像压缩方法简介
5.1.1 图像压缩方法分类
5.1.2 统计编码
5.1.3 预测编码
5.1.4 变换编码
5.1.5 混合编码
5.1.6 图像的压缩编码方法选取
5.2 图像压缩过程分析
5.2.1 压缩过程概述
5.2.2 嵌入式小波零树压缩算法
5.2.3 零树编码过程举例
5.3 图像压缩质量的评价方法
5.3.1 压缩信噪比
5.3.2 压缩比
5.3.3 主观评价方法
5.4 实验仿真
5.5 本章小结
第六章 全文总结
6.1 论文工作总结
6.2 可以进一步研究的问题
参考文献
发布时间: 2007-06-11
参考文献
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