论文摘要
本文首先介绍了Lickorish 的线性束理论和由它得到的模Vm (它同时也是由{ Im , e1,e2,L,em-1}生成的代数). 然后通过Markov 迹建立了Vm上的一个双线性结构,也是Temperley-Lieb代数Vm 上的积运算,从而得到基矩阵B （ m ）. 我们主要讨论了基矩阵B （ m ）并推出和计算了det B （ m ） = Δ1（m-1）2+1Δ2m-1. 这里Δi是chebyshev 多项式[2],[3]. 另外,本文给出了Vm的一个例子V3,我们可以得到它的具体的基矩阵并得到它作为最简单的Vm的一些很好的性质,使读者对Vm 有更为直观的了解. 同时,我们考虑了U 和Vm的相似,诱导了Vm 到U 的一个线性映射,建立了Markov 迹和Kauffman 括号多项式的关系. ,通过定义两个Vm （或U ）的自身到自身的映射c和τ,我们找到了一些计算环链多项式的递推公式,如Ti + j , （ xm）i,xm等. 这样就可以计算它们的Kauffman 括号多项式.
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