李艳峰：分数阶微分方程Lyapunov不等式及方程解性质的研究论文

本文主要研究内容

作者李艳峰（2019）在《分数阶微分方程Lyapunov不等式及方程解性质的研究》一文中研究指出：本文主要研究了一类分数阶微分方程的Lyapunov型不等式及分数阶微分方程解的性质,得到了关于所考虑方程的若干Lyapunov型不等式及含有Caputo-Katugampola分数阶导数的分数阶微分方程解的存在性和吸引性.本文共分为四章.第一章概述了 Lyapunov型不等式和分数阶微分与积分理论的研究背景以及本文用到的相关引理及定义.第二章在齐次Dirichlet边界条件下,建立了开有界集Q ∈RN中分数阶(p,q)-Laplacian算子的一些新的Lyapunov型不等式,主要利用了赫尔德不等式和均值不等式及其他一些不等式得到相关结论.其次,利用所得到的不等式推出与所考虑问题相关的广义谱的一些几何性质.第三章研究了如下形式的具有积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性(?).利用CaputO-Katugampola分数阶导数的定义及其相关性质,将微分方程转化为积分方程,推导出Green函数及其相关性质,再利用不动点定理,得到解的存在性结果.并给出三个例子,说明所得到定理的应用.第四章考虑了下列非线性分数阶微分方程(?).利用Caputo-Katugampola分数阶导数的定义及其相关性质,变量替换法和Schauder不动点定理得到解的全局吸引性.

Abstract

ben wen zhu yao yan jiu le yi lei fen shu jie wei fen fang cheng de Lyapunovxing bu deng shi ji fen shu jie wei fen fang cheng jie de xing zhi ,de dao le guan yu suo kao lv fang cheng de re gan Lyapunovxing bu deng shi ji han you Caputo-Katugampolafen shu jie dao shu de fen shu jie wei fen fang cheng jie de cun zai xing he xi yin xing .ben wen gong fen wei si zhang .di yi zhang gai shu le Lyapunovxing bu deng shi he fen shu jie wei fen yu ji fen li lun de yan jiu bei jing yi ji ben wen yong dao de xiang guan yin li ji ding yi .di er zhang zai ji ci Dirichletbian jie tiao jian xia ,jian li le kai you jie ji Q ∈RNzhong fen shu jie (p,q)-Laplaciansuan zi de yi xie xin de Lyapunovxing bu deng shi ,zhu yao li yong le he er de bu deng shi he jun zhi bu deng shi ji ji ta yi xie bu deng shi de dao xiang guan jie lun .ji ci ,li yong suo de dao de bu deng shi tui chu yu suo kao lv wen ti xiang guan de an yi pu de yi xie ji he xing zhi .di san zhang yan jiu le ru xia xing shi de ju you ji fen bian zhi tiao jian de fen shu jie wei fen fang cheng jie de cun zai xing (?).li yong CaputO-Katugampolafen shu jie dao shu de ding yi ji ji xiang guan xing zhi ,jiang wei fen fang cheng zhuai hua wei ji fen fang cheng ,tui dao chu Greenhan shu ji ji xiang guan xing zhi ,zai li yong bu dong dian ding li ,de dao jie de cun zai xing jie guo .bing gei chu san ge li zi ,shui ming suo de dao ding li de ying yong .di si zhang kao lv le xia lie fei xian xing fen shu jie wei fen fang cheng (?).li yong Caputo-Katugampolafen shu jie dao shu de ding yi ji ji xiang guan xing zhi ,bian liang ti huan fa he Schauderbu dong dian ding li de dao jie de quan ju xi yin xing .

论文参考文献

[1].两类分数阶Schr(?)dinger方程无穷多解的存在性[D]. 陈卫.西南大学2019

[2].多项时间分数阶初边值问题的渐变网格有限差分法的误差分析[D]. 刘晓慧.中国工程物理研究院2019

[3].分数阶Hahn q，ω-导数的新概念及其应用[D]. 王艺竹.延边大学2019

[4].分数阶神经网络的s-渐近ω-周期解和Hyers-Ulam稳定性[D]. 江雅雯.云南师范大学2019

[5].含Caputo导数的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性[D]. 曾红娟.云南师范大学2019

[6].一类带权的分数阶Schr(?)dinger方程组解的存在性[D]. 解丽娜.华中科技大学2019

[7].若干时间分数阶非线性偏微分方程的精确解[D]. 任晓静.西北大学2019

[8].Sinc配置法求解时间分数阶二阶偏微分方程[D]. 马丹丹.湖南师范大学2019

[9].几类分数阶非线性Schr?dinger方程组解的性质[D]. 程春霞.江苏师范大学2016

[10].直接移动球面法在分数阶拉普拉斯方程组研究中的应用[D]. 刘世芳.江苏师范大学2016

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[1].几类分数阶微分方程边值问题解的存在性[D]. 杨双园.中国矿业大学2019

[2].含Caputo导数的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性[D]. 曾红娟.云南师范大学2019

[3].分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式及解振动性的研究[D]. 王二静.河北师范大学2019

[4].函数方程的稳定性研究[D]. 刘雅钗.河北师范大学2019

[5].一类Conformable分数阶微分方程解的稳定性研究[D]. 李倩倩.太原理工大学2019

[6].癫痫患者数据库软件的开发和应用[D]. 李军强.兰州大学2019

[7].两类具有内部层的奇异摄动反应扩散方程的研究[D]. 朱立钢.华东师范大学2019

[8].分数阶Laplacian问题解的存在性与多解性[D]. 李盼丽.兰州大学2019

[9].三类Caputo分数阶微分方程边值问题解的存在性[D]. 庞杨.广西师范大学2018

[10].关于度量空间中非线性算子方程解的存在（唯一）性的若干研究[D]. 冷倩倩.南昌大学2018

论文详细介绍

论文作者分别是来自河北师范大学的李艳峰，发表于刊物河北师范大学2019-06-20论文，是一篇关于分数阶微分方程论文,不等式论文,不动点定理论文,函数论文,边值条件论文,河北师范大学2019-06-20论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自河北师范大学2019-06-20论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。

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