基于特大增量步算法的网络并行计算

论文题目: 基于特大增量步算法的网络并行计算

论文类型: 博士论文

论文专业: 土木工程

作者: 王开健

导师: 刘西拉

关键词: 特大增量步算法,广义逆矩阵,并行计算,机群系统

文献来源: 清华大学

发表年度: 2005

论文摘要: 论文第一部分工作对特大增量步算法的体系进行了比较全面完整的阐述。主要成果是:(1)从力学概念出发详细阐述了特大增量步算法源于经典力法的推导思路,给出了完整的特大增量步算法的格式,包括非线性弹性问题、弹塑性问题和有限元格式一般表达的公式;(2)对比了与特大增量步算法具有一定相似性的LATIN 算法,指出基于力法和广义逆矩阵理论的LIM 算法和LATIN 算法虽然在方程分组和迭代形式上有相似之处,但在力学概念和数学理论基础上都有根本的不同;(3)给出了特大增量步算法完整的数学上的证明,包括特大增量步算法解的唯一性、解的收敛性和解的稳定性的证明,由此证明了特大增量步算法在数学上的完备性;(4)针对解的收敛性问题讨论了算法在弹塑性问题下样本点选取,指出在保证问题的收敛性的前提下LIM 算法在样本点的选择上比逐步增量法具有更大的自由性。论文第二部分工作也是本论文更主要的工作是特大增量步算法的并行化研究工作。主要内容及成果为:(1)深入分析了特大增量步算法的并行性,指出算法在力学概念层面上所具有的时间上的并行和空间上的并行的内在并行性,以及算法在数值计算层面上在矩阵向量运算方面的并行性;(2)设计了特大增量步算法的分布式存储异步并行算法模型,提出了LIM 算法主从式的并行程序结构;(3)以平面应力问题为例,设计并给出了特大增量步算法基于广播的并行方案和基于非阻塞通信的并行方案;(4)描述了本论文所使用的并行环境,其硬件环境为机群系统,软件环境为Linux 操作系统加上基于消息传递MPI 编程环境;(5)对特大增量步算法并行程序的两个方案的并行性能进行了测试,分析了方案中的问题,进而给出了针对通信的程序优化方案,在清华大学计算机系高性能计算研究所的MPI环境下机群系统上的运行结果给出了接近10的加速比和95%以上的节点资源占用率,求解的规模可以达到上千单元网格,表现出良好的并行效率。

论文目录:

摘要

ABSTRACT(英文摘要)

目录

第一章 引言

1.1 课题的背景、内容及意义

1.2 结构分析理论和结构计算发展概述

1.3 材料非线性问题概述

1.4 材料非线性问题现有算法改进途径

1.5 论文工作的范围和主要内容

第二章 广义逆矩阵理论与优化方法简介

2.1 广义逆矩阵理论简介

2.1.1 广义逆矩阵理论发展历史简介

2.1.2 左逆矩阵和右逆矩阵

2.1.3 广义逆矩阵的定义和性质

2.1.4 广义逆矩阵理论的应用

2.2 优化方法简介

第三章 材料非线性问题的特大增量步算法

3.1 材料非线性问题的经典算法

3.2 基于力法的材料非线性问题算法改进

3.3 非线性弹性问题的特大增量步算法

3.3.1 结构体系的控制方程

3.3.2 物理方程和本构函数

3.3.3 协调方程的改写形式

3.3.4 非线性弹性问题的特大增量步算法

3.3.5 空间刚架结构的具体表述

3.4 弹塑性问题的特大增量步算法

3.4.1 与非线性弹性问题的区别

3.4.2 算法实施步骤

3.4.3 有限元格式的一般表达

3.4.4 平面应力问题的具体表达

3.4.5 平面应力问题的一致弹塑性柔度矩阵

3.5 特大增量步算法与LATIN 算法比较

第四章 特大增量步算法的理论证明

4.1 特大增量步算法的解的唯一性问题

4.2 特大增量步算法的解的收敛性问题

4.3 特大增量步算法的解的稳定性问题

4.4 弹塑性情况下样本点选取的讨论

第五章 网络并行计算基础及MPI 并行环境

5.1 并行计算发展历史简述

5.2 并行计算的基本概念

5.3 网络并行计算概述

5.3.1 计算机网络与网络并行计算

5.3.2 机群系统

5.3.3 网络并行计算软件平台

5.4 MPI 并行环境

5.5 本课题使用的并行环境

第六章 结构分析并行计算

6.1 结构分析并行计算概述

6.2 有限元子结构并行分析方法

6.3 有限元系统方程组的并行求解

第七章 特大增量步算法的并行化

7.1 特大增量步算法的串行程序分析

7.2 特大增量步算法的并行性分析

7.3 并行计算模型及并行算法模型

7.4 特大增量步算法并行程序结构

7.5 基于广播的并行方案

7.6 基于非阻塞通信的并行方案

第八章 并行性能分析及程序优化

8.1 并行计算性能评价

8.2 LIM 并行程序的编译运行及调试

8.3 LIM 并行计算效率分析

8.4 LIM 并行计算程序优化

8.5 LIM 并行优化程序测试及分析

8.6 小结

结论

参考文献

致谢及声明

特大增量步算法平面应力问题部分并行程序

LIM 并行计算于“深超-21C”应用证明

个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文

发布时间: 2005-11-16

参考文献

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