VRS系统流动端模糊度的快速解算

论文摘要

VRS系统流动端实时高精度定位采用载波相位站星双差观测方程解算,其中双差模糊度的浮点解估计方法是基础,双差模糊度快速搜索算法是关键。本文在此基础上讨论了相位周跳的探测与修复,站星双差观测方程及其线性化等问题,并采用最小二乘算法解算双差整周模糊度浮点解和协方差阵。在解算过程中,对模糊度协方差法进行了讨论和研究,尤其是对LAMBDA方法做了详细的分析,并针对降相关性变换过程中出现的病态Z变换提出了正则化的改进方法,通过实验对本文的方法进行分析,快速固定整周模糊度,最终实现VRS流动端模糊度实时固定;详述如下:(1)对GPS相位观测方程进行线性化,并推导站星双差观测方程,给出了双差观测方程解算的最小二乘估计模型。(2)研究了协方差优化Cholesky分解方法,实现模糊度的快速搜索。分析了整数最小二乘模糊度降相关平差法(LAMBDA),采用Cholesky分解和联合Z变换实现降相关性。(3)针对LAMBDA方法出现的病态变换,本文提出协方差阵正则化法:降相关性整数变换前对协方差阵Tikhonov正则化,有效地提高了双差模糊度解算的可靠性,减少解算历元数。对文中的算法进行程序实现,并通过实验数据验证了算法的可行性。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 VRS 技术概述
• 1.3 双差整周模糊度解算的研究概况
• 1.4 本文研究的主要内容和意义
• 2 周跳的探测与修复方法
• 2.1 电离层残差法
• 2.2 经典的伪距/相位组合法
• 2.3 三差法
• 2.3.1 根据三差法观测方程中的常项数来探测和修复周跳
• 2.3.2 根据三差法观测值的残差来探测、修复周跳
• 2.4 算例分析
• 3 GPS 差分定位原理
• 3.1 GPS 观测方程
• 3.1.1 伪距观测方程
• 3.1.2 载波相位测量的观测方程
• 3.2 差分GPS
• 3.2.1 站间单差
• 3.2.2 站星双差
• 3.3 观测方程的线性化
• 3.3.1 测码伪距观测方程线性化
• 3.3.2 载波相位观测方程的线性化
• 3.3.3 双差观测方程线性化
• 4 最小二乘估计模糊度浮点解
• 4.1 标准最小二乘估计
• 4.2 加权最小二乘估计
• 4.3 模糊度浮点解最小二乘估计
• 5 双差模糊度OTF 解算的数学模型介绍
• 5.1 OTF 解算的基本原理
• 5.2 最小二乘模糊度搜索法
• 5.3 模糊度协方差法
• 6 VRS 系统流动端双差整周模糊度的快速解算
• 6.1 双差模糊度协方差方法的优化Cholesky 分解算法
• 6.2 双差模糊度的整数最小二乘降相关性搜索算法
• 6.2.1 浮点模糊度的降相关性处理
• 6.2.2 整数Z 病态变换及正则化法
• 7 程序实现与实验分析
• 7.1 模糊度浮点解的位置参数精度分析
• 7.2 优化Cholesky 分解算法结果分析
• 7.3 整数最小二乘模糊度降相关平差法实验结果分析
• 7.4 模糊度固定解的位置参数精度分析
• 7.5 正则化后整数最小二乘模糊度降相关平差法实验结果分析
• 7.5.1 Z 病态变换及正则化法
• 7.5.2 正则化后LAMBDA 方法实验结果分析
• 7.6 三种方法Ratio 值比较分析
• 7.7 模糊度固定后单历元观测值定位精度分析
• 结论
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集