论文摘要
本文分为两部分。第一部分致力于弱Hopf代数上Yetter-Drinfeld模范畴的对称性以及量子Yetter-Drinfeld模的研究.它推广了Hopf代数上Yetter-Drinfeld模的一些理论,并给出了弱Doi-Hopf模,量子Yetter-Drinfeld模与相关弱Hopf模三者之间的关系。第二部分推广了Hopf代数中的两个定理,并构造了一种新的方法,由此方法在弱Hopf代数的表示范畴中可建立一类特殊的余代数。 第一章,绪论部分,是预备知识。首先介绍了弱Hopf代数的定义及基本性质。第二节介绍了弱Hopf代数上的模代数,余模代数,模余代数等概念.最后介绍了弱Hopf代数的表示范畴,为本论文所要研究的课题做了铺垫。 在第二章中,我们讨论了相关弱Hopf模及弱Doi-Hopf模,并给出了它们之间的联系,推广了Hopf代数上的结论。主要结果如下: 命题2.1.4 如果H的对极S是双射,那么Hop是对极为S-1的弱Hopf代数,而且存在范畴等价AMH≌MAop·Hop 第三章针对弱Hopf代数上Yetter-Drinfeld模范畴的对称性,我们首先给出了几个Yetter-Drinfeld模的例子,然后介绍了拟三角弱Hopf代数的定义,在此基础上构造了一类Yetter-Drinfeld模.最后给出了弱Hopf代数上u-条件的定义,并研究了Yetter-Drinfeld模范畴的对称性.主要结果如下: 命题3.1.10 如果（H,R）是拟三角弱Hopf代数,对任意的M∈HM,我们定义 PR（m）=ER2（?）R1·m 或者 P′R（m）=ES(R1)（?）R2·m
论文目录
相关论文文献
- [1].基于Ω-左R-子模范畴的伴随性[J]. 数学的实践与认识 2020(03)
- [2].Ω-左R-模范畴的完备性[J]. 数学的实践与认识 2013(23)
- [3].Hom-Yetter-Drinfeld模范畴的半单性[J]. 山东大学学报(理学版) 2016(12)
- [4].双模范畴R(C:T)中对象的构造[J]. 石河子大学学报(自然科学版) 2014(04)
- [5].模范畴与余模范畴之间的等价(英文)[J]. 数学杂志 2011(01)
- [6].半模范畴中的拉回图及其性质[J]. 江西科学 2011(04)
- [7].半模范畴中的迹与亦迹[J]. 九江学院学报 2009(06)
- [8].Ω-左R-模范畴中内射对象的等价刻画[J]. 数学的实践与认识 2020(16)
- [9].一类代数扩张与其模范畴[J]. 数学的实践与认识 2014(23)
- [10].交叉积群代数模范畴的左部分和右部分(英文)[J]. 数学进展 2012(01)
- [11].关于有限群的稳定模范畴的格[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版) 2018(01)
- [12].Koszul对象的广义扩张封闭[J]. 数学学报 2010(06)
- [13].关于模范畴的商范畴与局部化[J]. 山东大学学报(理学版) 2013(04)
- [14].余模范畴上单子的构造[J]. 兵团教育学院学报 2009(05)
- [15].群余环上余模的对偶(英文)[J]. 曲阜师范大学学报(自然科学版) 2010(04)
- [16].模范畴上的包含性弱反射[J]. 数学杂志 2010(06)
- [17].Monoidal Entwined模范畴上的张量积恒等式(英文)[J]. 数学杂志 2009(05)
- [18].关于拟Koszul模范畴的核与余核[J]. 浙江大学学报(理学版) 2011(05)
- [19].模糊模范畴中的余极限[J]. 吉林大学学报(理学版) 2018(04)
- [20].Partial Doi-Hopf模的辫子Monoidal范畴[J]. 吉林大学学报(理学版) 2010(02)
- [21].Ω-左R-子模范畴一对双诱导函子的伴随性[J]. 模糊系统与数学 2019(06)
- [22].两个相关代数上的一对同构模范畴[J]. 数学杂志 2015(05)
- [23].右-右缠绕模范畴M_A~C(Ψ)中的扭曲[J]. 河南机电高等专科学校学报 2010(05)
- [24].弱缠绕模范畴的可分函子[J]. 南京师大学报(自然科学版) 2013(03)
- [25].Doi Hom-Hopf模的Maschke型定理[J]. 吉林大学学报(理学版) 2016(02)
- [26].双Quantale模范畴的余完备性[J]. 南阳师范学院学报 2012(03)
- [27].Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理[J]. 山东大学学报(理学版) 2013(02)
- [28].Hom-模范畴与Hom-余模范畴的关系(英文)[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2013(01)
- [29].偏Doi-Hopf π-模范畴和函子（英文）[J]. 南京大学学报(数学半年刊) 2013(01)
- [30].双Quantale模范畴[J]. 数学学报 2009(04)