论文摘要
近代欧氏几何起源于19世纪后半叶,当时曾经繁盛一时,到20世纪初才逐渐衰替.现在,它的一些研究成果常常被简化后以数学竞赛题的形式渗透到中学数学中,使更多的中学师生能共享欧氏几何之妙趣.本文正是在对欧氏几何与竞赛数学发展历程回顾的基础上,以《近代欧氏几何学》一书为依托,结合国内外最新几何赛题,详细探究近代欧氏几何与竞赛数学的内在联系.本文的主要内容如下：(1)论述课题研究的目的及意义.(2)通过对竞赛数学研究纵向及横向比较,全面剖析竞赛数学研究现状及我国平面几何研究的有关情况.(3)以《近代欧氏几何学》一书为依托,介绍近代欧氏几何的最新研究动态.(4)参照国内外最新几何赛题,结合近代欧氏几何的研究内容与研究方法,论述近代欧氏几何的发展对竞赛数学研究的启发.(5)思考与展望.本文主要运用文献分析法,结合竞赛数学的研究方法,论述了“近代欧氏几何与竞赛数学几何问题、近代欧氏几何与竞赛数学几何命题”的联系,搭建了欧氏几何研究、竞赛数学研究与中学几何教学研究间的桥梁.本文的创新之处主要有：(1)首次公开发表部分《近代欧氏几何学》中未给出证明过程的定理证明.(2)修正《近代欧氏几何学》中30余处排版和科学性错误.(3)独立发表部分几何赛题的简便解法或结论推广.
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