交通流的介观与微观模型及其应用

论文摘要

本文从介观和微观角度研究交通流的建模和模拟。面对我国交通平面、混合与低速的实际特征以及交通规划、管理实践中的信息化与智能化的趋势,基于Nagel-Schreckenberg（NaSch）元胞自动机模型,建立了适用于汽车-摩托车混合交通的改进型模型,并针对一类较为实际的双路径交通情境研究了实时信息反馈对交通系统的影响;为了克服传统的介观模型中包含复杂的积分微分项所导致的困难,建立了道路交通流的格子玻尔兹曼模型,并将其推广到城市网络交通流的建模研究中。相关的模拟表明,所建立的模型可以再现交通流的复杂非线性动力学特性。全文主要内容如下:一.汽车与摩托车混合交通建模研究基于划分“虚拟子车道”的思想,推广了描述单车道汽车流的NaSch模型,首次尝试建立了汽车-摩托车混合交通流模型。通过在周期性边界条件下进行的数值模拟,详细考察了这种混合交通流的流量-密度关系以及摩托车的“换道”行为。模拟发现,在摩托车“换道”行为的影响下,最大汽车流量明显降低,而最大总体车流量则随着摩托车密度的增加而先增后减,且模型中总体车流由自由流向拥挤交通的相变是平滑的。摩托车“换道”率随汽车密度演化的趋势相当复杂,但最终将随着汽车密度的增加而趋于零。所发现的另一个令人感兴趣的事实是:随着摩托车密度增加,摩托车“换道”率先增后减,与前人在多车道纯汽车流中发现的现象十分相似。当摩托车密度较小时,“换道”行为几乎无助于提高摩托车流量。但是,当摩托车密度足够大时,“换道”行为可显著提高摩托车流量,而且这时随汽车密度增加,摩托车流量逐渐降低并趋于与摩托车NaSch模型一致。数值模拟结果表明,除非摩托车密度甚大而汽车密度甚小,实施摩托车与汽车分道行驶确有必要。二.双路径交通流决策动力学研究针对一类包含长短不同路径的双路径交通情境,基于NaSch元胞自动机模型,讨论了各种信息反馈策略对交通系统的影响。分析了现有策略的不足之处,提出了一类预测策略与无预测策略联合使用的新途径。在适当的开放边界条件下进行的数值模拟显示,与无信息反馈相比,信息反馈策略可在一定程度上提高交通效率,但各种信息反馈策略的效果并不相同。一般而言,双路径策略优于单路径策略,有预测策略优于无预测策略。除了一些有预测策略以外,其它策略都会引起平均密度和平均速度的振荡。此外,还考察了各种信息反馈策略对双路径系统中长路径的影响。模拟结果还表明,各种信息反馈策略都或多或少地对两条路径中长路径上的交通产生影响,不过,有预测策略产生的影响通常小于无预测策略。但在长路径上的交通负载过重的情况下,即使是有预测策略在提高交通效率等方面也无明显效果。本项研究证实:控制交通的正确诱导策略极其重要。三.道路交通流的格子玻尔兹曼模型建模研究由于存在复杂的积分微分项,直接应用传统的介观交通流模型通常非常困难。因此,本文基于类Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）近似与时间和相空间的离散化,建立了道路交通流的格子玻尔兹曼模型（lattice Boltzmann model,LBM）。该模型属于离散模型,具有形式简洁、参数物理意义明确的特点。因此,利用该模型可以方便地实现交通流模拟。随后,文中利用Taylor展开与Chapman-Enskog展开考察了模型的宏观动力学特性。为检验模型的有效性,在周期性边界条件下进行了数值模拟。结果显示:模型能够合理地再现基本图,且能够捕捉一些基本的非线性物理现象,如亚稳态和时停时走交通等。结果表明,格子玻尔兹曼模型是一种行之有效的交通模型。四.基于格子玻尔兹曼模型的城市网络交通流建模研究揭示道路交通网络的动力学特性具有重要意义,目前在介观层次上研究交通网络的工作尚不多见。基于将Biham-Middleton-Levine（BML）元胞自动机模型与路段格子玻尔兹曼模型相耦合的思想,我们建立了一个适用于城市网络交通流的格子玻尔兹曼模型。该模型通过将具有红绿灯的交叉口视为随时间演变的边界条件来实现对城市网络交通流的介观描述。通过数值模拟,详细考察了平均速度随时间的演化行为,得到了与Chowdbury-Schadschneider（ChSch）元胞自动机模型相符的结果,而且由于我们的离散模型具有统计噪声较小的特征,因而具有较高的计算效率。研究表明,只要引用合理的假设和技巧,介观模型在交通流研究中大有用武之地。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 交通流理论研究的历史脉络
• 1.2 交通中的基本事实与现象
• 1.3 交通流研究的理论模型
• 1.3.1 微观模型
• 1.3.2 宏观模型
• 1.3.3 介观模型
• 1.4 本文研究设想
• 第二章 汽车与摩托车混合交通流的元胞自动机模型
• 2.1 引言
• 2.2 模型
• 2.3 数值模拟和讨论
• 2.3.1 模拟设置
• 2.3.2 流量性态
• 2.3.3 "换道"行为
• 2.4 小结
• 第三章 双路径交通流决策动力学研究
• 3.1 引言
• 3.2 模型和信息反馈策略
• 3.2.1 NaSch模型及其开放边界条件
• 3.2.2 双路径情境
• 3.2.3 反馈策略
• 3.3 数值模拟
• 3.3.1 模拟设置
• 3.3.2 无预测反馈策略的作用
• 3.3.3 有预测反馈策略的作用
• 3.3.4 动态出行者比率的影响
• 3.3.5 反馈策略对路径B的影响
• 3.4 小结
• 第四章 交通流的格子玻尔兹曼模型
• 4.1 引言
• 4.2 模型的建立
• 4.2.1 介观交通流模型的简要回顾
• 4.2.2 交通流格子玻尔兹曼模型的推导
• 4.2.3 模型的宏观动力学
• 4.3 模型的数值检验
• 4.4 小结
• 第五章 基于格子玻尔兹曼模型的城市网络交通流建模
• 5.1 引言
• 5.2 模型
• 5.3 数值模拟
• 5.4 小结
• 第六章 回顾与展望
• 6.1 交通流研究的理论意义
• 6.2 本文工作总结
• 6.3 研究展望
• 参考文献
• 博士期间完成的工作
• 致谢