浙江金华市武义县壶山小学321200
一、教学目标分析
“分数的再认识”是北师大版五上分数单元的第一课时。在三年级下册教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数的产生过程，认识了整体1，初步理解了分数的意义，知道像1/2、1/3、1/3这样的数都是分数，能认、读、写简单的分数并进行简单的分数大小比较，已掌握了分母小于10的同分母分数加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本课是在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，再次认识分数的意义。
那么，“分数的再认识”到底是“再认识”什么呢？从教材的编排来看，教材分四个环节呈现材料：
一是“主题图”，安排了“拿铅笔”活动，使学生体会到同样是拿出铅笔的“1/2”，铅笔的数量可能相同，也可能不同，这是因为原有的铅笔总数（也就是整体1）有可能相同，也有可能不同。
二是安排了“说一说”的活动，联系“一本书的1/3”等实际情境展开交流，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数意义的认识。
三是“画一画”：“一个图形的1/4是一个□，你觉得这个图形是怎么样的？”本内容是前一环节的逆向练习，具有较大的开放性，虽然这个图形（整体1）有可能不同，但组成图形的总的个数是一样的。这样的学习活动，既有利于加深学生对分数的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。
四是“练一练”，安排了三道图文结合题目和一道结合“捐零花钱”的实际问题，进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。
《分数的再认识》是本单元的起始课，是对三年级分数知识的深化，更是后续学习分数、百分数的基础。基于以上的分析，同时结合分数是属于代数领域的这一特征，我认为，本课的教学任务是让学生经历对分数的感性认识上升为本质理解的建构过程。因为在三年级时，学生只是感性知道什么叫分数，而本课时的教学要让学生体验分数、整体1和部分数之间的关系。因此将本课的目标定位为：
（1）在具体的情境中进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。
（2）结合具体的情境，体会整体与部分的关系，感受分数的相对性。
（3）体验数学与生活的密切联系。教学重点是体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教学难点是结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
带着这样的思考，我们对“分数的再认识”这一内容进行了重组、设计，力求建构意义。
二、教学设计解析
1.基于经验，调组复习材料，调出原意义。
学生在三年级下册初步理解了分数的意义之后，已经有一年多的时间在课堂上没有直接接触分数，因此，如何在课始组织教学活动以便于调动学生对分数意义的原认识非常重要。一是唤醒学生的对分数意义的原认识是学习“分数的再认识”的基础；二是有利于教师了解学生的现实起点，有利于教师根据学生的认识情况调整教学。根据这样的认识，我们调组了复习材料，设计了这样两个教学活动：
（1）用鼓掌调出分数的原意义。
（2）再现分数，唤起学生对分数的感性认识。
①填一填，说一说。
②比一比，说一说。
2.抓住本质，改变呈现方式，建构新意义。
《标准》指出：“内容的呈现应采用不同的表达方法，以满足多样化的学习需求。”在教学过程中，我们要让孩子们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习。因此，对教学内容的呈现应有丰富多彩的形式，以消除学生对数学的枯燥感和恐惧感，而产生一种积极的情感。根据“分数的再认识”的教材特点与学生对分数原有意义的认识水平，在本课教学中，我改变“主题图”与“说一说”的呈现方式，对学生建构新意义有着更好的效果。
原主题图：
改变后的主题图：
出示三个封闭的装有铅笔的铅笔盒，并通过动画演示拿出每盒铅笔总数的1/2。这样的设计更有利于引导学生的思考：拿出每盒铅笔总数的1/2，结果一样吗？学生根据已有经验就会想到每盒铅笔数是不是一样。同时，改变拿铅笔的形式，也有利于减少对学生思考的干扰，并形象化展示学生的思考过程，使学生形象地体验到当整体“1”不一样时分数对应的具体量是不一样的，当整体“1”一样时分数对应的具体量是一样的。
原“说一说”：
改变后的“说一说”：
（课件出示改变后的“说一说”）
将原先两个小孩子手上的书隐去，这样一个小小的改变马上提升了“说一说”的价值。若按书中呈现，学生很容易知道是谁看的多，缺少思考的空间与价值。这样稍作修改后，学生就要想，他们俩看的书是不是同一本书呢？如果不是同一本，书的页数会一样吗？如果不一样，结果会是如何呢？在这些思考的前后，既培养了学生全面思考问题的能力，同时也让学生更明确地体验分数1/3对应量的多少是与整体“1”有关的，初步体会到“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
课堂情景再现：
师：他们两个都说看了书的1/3，他们看的页数一样多吗？有几种可能，谁来说一说自己的想法？
生1：可能一样多，也可能不一样多。
生2：可能小男孩看的页数多，也可能是小女孩看的页数多，也可能一样多。
生3：我觉得是不能知道的，因为他们看的书的页数不知道。
师：看来看的页数的多少与什么有关？
生4：与书本总页数的多少有关。
生5：书本的总页数多，看的1/3的页数也多；书本的总页数少，看的1/3的页数也少。
师：同学们赞同这样的说法吗？（全体学生或说或点头表示赞同。）
师：也就是说如果整体1相同，它的1/3对应的量就相同；如果整体1不同呢，它的1/3对应的量就不同。反之，如果他们看的页数是一样多的，说明了什么？
生（齐答）：说明书的页数相同，也就是整体1是相同的。
3.着眼应用，开发对比练习，拓展新意义。
新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的练习设计中。练习被称为“沟通知识与能力的桥梁”，既是加深理解和巩固所学知识的手段，又是学生由知识向能力、智力转化和发展的有效方法，还是教师了解学生情况及调控教师教学的重要途径。在本课教学中，着眼应用，注重开发对比练习，引导学生抓联系、辨差异，拓展了分数的新意义。
4.应用练习：议一议。
为帮助四川受灾地区的人民，小明捐献了零花钱的1/4，小芳捐献了零花钱的3/4，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。
（1）哪么你们认为捐钱的结果有几种可能？
（2）如果零花钱一样多，谁捐的多？如果小芳的零花钱多，又是谁捐的多？
（3）如果是小明的零花钱多，又是什么情况呢？
（4）如果他们俩捐的一样多，谁的零花钱多呢？假设他们俩都是捐30元，他们的零花钱分别是多少？
师：其实，不管捐多少，都是向灾区人民表达一份心意。只要人人都献出一点爱，我们的生活将会变得更美好。
此环节是应用分数知识解决实际问题，体现了分数知识的应用性。在教师的问题引领下，学生经历了各种情况的对比，从中体验到了整体“1”、分数、部分数三者之间是相互影响的。
三、教学课后总结
回顾整个教学设计与课堂教学，我觉得存在以下三方面的特点：
1.基于学生，学习新意义。
找准学生的现实起点，有利于教学的开展；同时根据学生的课堂反映情况调整教学，更是体现了“以学生为主体”。在本教学设计中，在课的引入环节就提供了大量的感性材料，引导、激活学生对原意义的认识，使教师很好地了解到学生的现实起点。同时在对比练习中，当学生看到“2/5的对应量是2个小圆圈，还能画出整体‘1’时”，本教学设计还机动设计了“如果2/5对应的是1个呢？你们还能画出整体‘1’吗？”这一问题，其实是对分数意义认识的一次飞跃，是分数对应量从整数到小数的一次变化过程。可见这样的教学是基于学生的基础出发，引导学生学习分数的新意义。
2.基于教材，学习新意义。
在本课的教学中，教者基于教材又跳出教材，精心设计教学活动，实现了两大创新：一是根据学情，改变了教材的呈现方式；二是着眼应用，开发对比练习。
3.基于应用，学习新意义。
应用是学习的一大价值体现，能根据分数的意义解决简单的实际问题也是本课教学的目标之一。在本课教学中，教师结合“画一画”“说一说谁捐的钱多”等教学活动，组织学生在解决问题的过程中体验了分数的新意义。
《分数的再认识》是一节体验、建构分数意义的数学课，在本教学设计中，学生经历了“拍一拍（拍手游戏）——猜一猜（猜铅笔盒1/2的铅笔数会不会一样）——说一说（说说谁看的1/3的页数多）——画一画（根据1/2、1/3、1/4、1/5等不同分数的对应量画出整体1）——议一议（谁捐的零花钱多）”的教学过程，充分体验了分数、整体与部分的关系，达成了多角度建构分数意义这一目标。