论文摘要
本文首先叙述了多层规划模型,并简单地叙述了二层规划的产生、研究背景及其现状,包括给出了二层规划广泛的实际应用背景及前景和迄今为止已有的一些二层规划的主要研究成果,最后给出了本文要研究的问题及结果。其次,介绍了预备知识部分。包括线性规划和二层规划的基本理论知识、对偶定理和利用对偶定理处理线性规划问题的方法、Kuhn-Tucker条件、二层规划（包括单目标和多目标）问题的最优性条件以及求解多目标单层规划问题的一般方法——逐步法等等。接着,基于把二层规划转化为等价的单层规划的思想,讨论了利用对偶定理,分析了有效极点、对偶问题及二层规划问题的最优解三者之间的关系,进而提出一种求解单目标二层线性规划的新算法,并用实例验证了方法的可行性。随后,讨论了把第三章算法思想推广到下层多追随二层线性规划问题上去,利用对偶理论,分析了有效极点集的笛卡尔积、对偶问题及下层多追随二层线性规划的最优解的三者之间关系,进而提出一种求解下层多追随二层线性规新算法,最后用实例验证了算法的可行性。然后讨论了运用向量优化问题的Kuhn-Tucker条件把多目标二层规划问题转化为等价的多目标单层规划问题,同时提出了改进逐步法求解多目标单层规划问题,分析了多目标单层规划问题的非劣解集、目标满意度与多目标二层规划问题的满意最好解的三者关系,进而提出了一种求解多目标二层规划问题的新算法;最后用实例验证了方法的可行性,而且与前人的计算方法相比,此算法能取得更好的结果。最后是对本文的总结与展望。