具有可变时滞的Hopfield型随机模糊神经网络的稳定性

论文摘要

不确定性人工智能已经成为当前人工智能研究的热点和重大的前沿课题之一。模糊神经网络作为处理不确定性问题的重要工具,是人工神经网络和模糊逻辑系统的必然的互补式的结合,能对人脑的生物结构和功能以及信息处理的过程和特点进行综合模拟。时滞神经网络的理论与应用研究是目前国际上神经网络领域的前沿课题之一。时滞不仅反映了人工神经网络中放大器有限的开关速度等硬件现实问题,也更好地模拟生物神经网络的延时特性。时滞神经网络的稳定性问题不仅是网络应用的基础,而且是最基础最重要的问题。在时滞Hopfield网络的稳定性研究领域,现有的结果大多是与时滞无关或常时滞的。由于实际系统中的时滞在很多情况下都是变化的,因此与时滞无关的结果,可能过于保守。为此,本文做了下面的工作:（1）从数学角度分析了离散Hopfield网络稳定的简化条件,同时讨论了网络全局收敛的情况。对前人的关于正定的结果进行了修改,这样过去关于正定的结论都可以类似的得到一个新的不需要正定的结论。当然,正定矩阵一定满足文中的1-正定,但在网络中,不必要求这么严格的数学里的正定,满足1-正定就可以。（2）将模糊技术与神经网络技术结合起来,通过扩展T-S模型来描述容易受到环境噪声影响的时延神经网络,研究了具有可变时滞的Hopfield型模糊神经网络稳定性,用能量函数方法和LMI（linear Matrix Inequalities）讨论了这种模型的稳定性,并给出一个可以保证用LMI公式表示的全局均方稳定的标准。并通过若干实验来验证我们得到的结果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的研究背景及意义
• 1.1.1 人工智能发展动态
• 1.1.2 不确定性人工智能
• 1.1.3 神经网络研究的情况
• 1.1.4 研究神经网络的意义
• 1.2 问题的研究现状
• 1.3 本文的研究内容及结构
• 第二章 相关基础理论和概念
• 2.1 神经网络基础
• 2.1.1 典型神经网络模型
• 2.1.2 感知器
• 2.1.3 Hopfield 神经网络简介
• 2.2 模糊理论基础
• 2.2.1 模糊集合及其性质
• 2.2.2 三角模算子
• 2.2.3 模糊数
• 2.2.4 模糊矩阵
• 2.2.5 两种模糊模型
• 2.2.6 模糊推理
• 2.3 神经网络与模糊系统比较
• 2.4 稳定性理论
• 2.4.1 稳定性分析的数学基础
• 2.4.2 与网络运行过程中状态变迁有关的基本概念
• 2.4.3 网络的稳定性
• 2.5 本章小结
• 第三章 离散HOPFIELD 网络的稳定性
• 3.1 结构和动态方程
• 3.2 离散型HOPFIELD 网络研究结果综述及主要结论
• 3.2.1 基本模型
• 3.2.2 定义一个特殊的矩阵
• 3.2.3 1-正定矩阵的充分条件
• 3.2.4 新的结果
• 3.3 离散HOPFIELD 网络全局收敛性分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 时滞的HOPFIELD 型随机模糊神经网络的稳定性
• 4.1 模型的提出
• 4.2 吸引子及其稳定性
• 4.3 本章小节
• 第五章 实验结果及分析
• 5.1 数值实验
• 5.2 仿真实验
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录（攻读硕士学位期间完成论文及科研情况）