论文题目: 考虑横向正应力影响的薄壁构件稳定理论及其应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 结构工程
作者: 张磊
导师: 童根树
关键词: 薄壁构件,弯扭失稳,总势能,假想荷载法,弹塑性分析,有限元分析,工字形截面,单轴对称截面,简支梁,悬臂梁,隅撑,平行梁系,连续梁,吊车梁
文献来源: 浙江大学
发表年度: 2005
论文摘要: 几十年来,各国学者对薄壁构件的弯扭失稳理论及其应用进行了大量的研究,但是现有的薄壁构件稳定理论并不十分完善,在某些方面各种理论之间存在比较明显的分歧,这直接导致了许多国家规范、行业标准和重要著作之间的不统一。本文对薄壁构件稳定理论的发展进行了回顾,对现有的各种理论进行了比较,依据经典的稳定问题的变分原理,逐一指出了各种理论存在的问题。 对于薄壁构件的线性理论,本文利用薄壁中面微元体的平衡条件,推导了任意开口薄壁截面上的横向正应力的表达式。对横向分布荷载作用下的工字形截面梁,本文公式的计算结果与壳体有限元的解答非常吻合。算例分析表明,实际工程中需要注意薄壁截面梁的支座截面处、集中荷载作用处和梁柱连接的节点处,横向正应力对截面强度和受力状态的影响。 本文利用壳体有限元对单轴对称截面简支梁的屈曲荷载进行了分析,并与传统理论和目前在国内影响较大的较新理论的结果进行了对比。结果表明,传统理论的结果与壳体有限元的结果非常吻合。而较新理论的结果与壳体理论的结果存在较大的差异。 根据稳定问题的变分原理,在建立薄壁构件稳定问题的总势能时,不能包含荷载的非线性势能项。本文摒弃目前各种理论均包含的荷载的非线性功,通过引入横向正应力的非线性应变能,提出了薄壁受弯构件弯扭屈曲问题的新的总势能。对于简支梁,这一总势能与传统理论的表达式是一致的。 利用本文提出的总势能,对承受各种荷载的简支梁和悬臂梁的弯扭屈曲进行了分析,结果表明,本文理论不存在目前各种理论存在的问题,能够适用各种边界条件和荷载条件下的弯扭屈曲分析。 本文分别利用传统理论、较新理论和本文的新理论对纯弯下悬臂梁的稳定性进行了研究。这种情况下,新理论与较新理论的总势能是相同的。但是利用一对大小相等、方向相反的力偶对端弯矩的等效,并观察这对力偶在梁弯扭失稳过程中位置的变化,发现传统理论的结果是不正确的。另一方面,对于横向荷载作用下的悬臂梁,较新理论则存在问题。本文利用文献中对单轴对称截面悬臂梁的试验结果,进一步对本文理论和较新理论的正确性进行检验,对比证实,新理论更加符合试验结果。 另外,对两种横向荷载作用下双轴对称截面悬臂梁,通过自编的有限元屈曲分析程序进行了分析,得到了简单的临界弯矩计算公式。通过与已有公式的比较,发现本文公式的精度良好而且形式简单。
论文目录:
第一章 绪论
§1．1 薄壁构件的工程应用
§1．2 薄壁构件的弯扭失稳
§1．3 薄壁构件稳定理论的分析
§1．4 本文的主要工作
第二章 任意开口薄壁构件的线性理论
§2．1 引言
§2．2 任意开口薄壁构件的线性理论
§2．3 横向正应力对薄壁构件强度的影响
§2．4 本章小结
第三章 受弯薄壁构件的弯扭失稳理论
§3．1 引言
§3．2 薄壳单元有限元屈曲分析的结论
§3．3 两种薄壁截面梁的稳定理论
§3．4 总势能推导方法的讨论
§3．5 薄壁截面梁的新的弯扭失稳理论
§3．6 带隅撑结构的简支梁的稳定性
§3．7 本章小结
附录A
第四章 工字形截面悬臂梁的弹性稳定
§4．1 引言
§4．2 悬臂梁总势能的不同表达形式
§4．3 总势能差异对屈曲荷载的影响
§4．4 双轴对称截面悬臂梁的临界荷载
§4．5 本章小结
第五章 开口薄壁构件的非线性理论
§5．1 引言
§5．2 任意开口薄壁构件的非线性理论
§5．3 薄壁构件几何非线性问题的假想荷载法
§5．4 壳体理论的推导方法
§5．5 本章小结
第六章 薄壁构件的非线性有限元理论
§6．1 引言
§6．2 非线性有限元的基本理论
§6．3 薄壁构件的非线性有限元理论
§6．4 单元刚度矩阵和等效节点力
§6．5 弹性屈曲问题—特征值法
§6．6 本章小结
附录A
第七章 相互支撑平行梁系的弹性稳定
§7．1 引言
§7．2 纯弯下平行梁系的屈曲
§7．3 跨中集中力作用下平行梁系的屈曲
§7．4 有限元解与能量法解的比较
§7．5 平行梁系临界弯矩相关关系的近似表达式
§7．6 均布荷载作用下平行梁系的稳定性
§7．7 本章小结
第八章 两跨连续梁的弹性稳定
§8．1 引言
§8．2 计算公式的提出
§8．3 荷载作用的不利位置
§8．4 经济效益分析
§8．5 本章小结
第九章 工字形截面薄壁构件的非线性有限元程序分析
§9．1 引言
§9．2 几何非线性问题的迭代策略
§9．3 应力—应变关系的求解
§9．4 空间坐标转换
§9．5 算法实现
§9．6 算例分析
§9．7 本章小结
第十章 本文工作的总结与展望
§10．1 本文工作的总结
§10．2 进一步工作的设想
攻读博士学位期间发表的主要论文
致谢
发布时间: 2005-07-15
参考文献
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- [2].开口薄壁梁柱的空间稳定分析[D]. 熊晓莉.重庆大学2008
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