开放系统量子纠缠与量子关联动力学研究

论文摘要

量子信息学是二十世纪八十年代由量子力学、信息科学和计算机科学相结合而发展起米的新兴交叉科学。量子信息科学的诞生和发展,在科学和技术方面有着深远的意义。量子纠缠是实现量子信息与量子计算的核心资源,并且也是该领域展示出巨大优势和应用前景的根本因素。利用量子纠缠可以实现一些经典手段无法实现的任务,如量子隐形传态、量子密集编码、基于纠缠态的量子密码术等。然而在纠缠体系的分配和对粒子的操作过程中,每一个粒子不可避免地与外界环境发生作用,这种局域退相干最终将破坏整个量子系统的纠缠,从而限制纠缠在实际量子信息与量子计算中的应用。因此,研究各种环境模型下纠缠的动力学性质,特别是在实际物理系统中怎样去避免或者控制纠缠破坏是一个重要课题,这不仅对理解量子纠缠的基本概念具有重要的理论意义,而且对于实际量子信息过程与量子计算具有潜在的应用价值。本文主要内容包括以下几个方而：1.研究两个受强经典场驱动的二能级原子的纠缠动力学行为,其中两原子与腔场之间存在非共振相互作用。在该模型中考虑了原子与腔场的耦合参数和失谐量对原子间纠缠的影响,通过对腔QED中两个不同模型的分析,得到了原子纠缠发生突然死亡现象（ESD—Entanglement Sudden Death）的条件,即在原子与腔场的耦合参数大十原子与场之间的失谐量的条件下,不论两原子初始纠缠态为何类型,两原子ESD都会发生。2.研究开放系统与环境之间的纠缠转移和纠缠动力学。在两个量子比特分别与各自环境耦合的情况下,研究发现比特间的纠缠可以出现纠缠突然死亡现象和两环境间的纠缠可以突然产生（ESB—Entanglement Sudden Birth）.选择Markovian环境和Non-Markovian环境进行讨论,在Markovian环境下,考虑了初始状态的纯度对两个光子量子比特间的纠缠演化的影响,得到两光子比特间初始纠缠态的纯度可以控制ESD和ESB出现的时间：在Non-Markovian环境下,主要考虑不同比特间的纠缠转移问题,两热库间的纠缠和局域对纠缠在纠缠转移过程中起到了桥梁作用。3.考虑两个二能级原子非共振地与各自的耗散腔场（Non-Markovian热库）的耦合模型。研究了原子系统与两热库间的纠缠转移,对两个Bell型的纠缠初态|Φ>和|Ψ>,原子纠缠可以完全地转移到两热库上去,纠缠转移的速度可以通过调节原子与腔场赝模的耦合参数、失谐量以及腔场赝模的耗散率来控制。进而研究了N个量子比特分别与N个Non-Markovian热库相互耦合的模型,初始N个量子比特处于混合的GHZ型纠缠态,利用对多体系统进行两体分割求转置矩阵负本征值的方法研究多体纠缠动力学。得到纠缠的动力学行为和N量子比特纠缠的恢复都与量子比特数N和初始纠缠态的纯度有着密切的关系；而对初始N个量子比特处于混合的W型纠缠态时的情况进行研究,发现对N较小的系统而言,量子比特纠缠会发生ESD和热库间会出现ESB。但是在大N极限下,量子比特ESD现象和热库间ESB现象都不会发生。4.利用赝模方法精确地描述了分别处于各自光子禁带中的两比特间的ESD现象和纠缠俘获现象。研究表明：通过改变比特与赝模间的失谐量以及热厍谱分布可以有效地推迟纠缠突然死亡现象的发生时间,特别是比特处于具有两个极点的光子禁带模型描述的环境中时,在弱耦合机制下,比特间纠缠可以发生纠缠俘获现象,且ESD现象可以得到抑制。5.研究了系统与热库间的初始关联对纠缠动力学和量子关联动力学的影响。在两个量子比特与同一热库相互作用的精确可解的模型中,初始系统与热库间存在关联,且同时考虑了马尔科夫效应和非马尔科夫效应,即在非马尔科夫效应下出现振荡演化；而在马尔科夫效应下没有振荡行为。首先给出了两种不同系统—环境初始关联态（一个是既包括量子关联又包含经典关联,另一个只包含经典关联）下纠缠的动力学演化。初始的关联抑制了ESD和ESB现象的出现,ESD和ESB只有在系统与环境问没有初始关联的条件下发生。对于初始纠缠的两量子比特,初始的量子关联不仅能够抑制纠缠的衰减,也能增大初始比特间的纠缠。当初始两比特是分离时,初始的量子关联会在演化中导致较大的纠缠产生。并且还发现初始系统—环境关联不仅可以增加比特问量子关联,也可以最终产生较大的量子关联渐进值。系统—环境初始关联还可以有效的抑制比特间量子关联的衰减。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 量子纠缠
• 1.2.1 量子纠缠度量
• 1.2.2 常用的量子纠缠态
• 1.3 量子discord定义及度量
• 1.3.1 量子discord与经典关联
• 1.3.2 两体量子discord的分析表达式
• 1.4 量子退相干和开放系统的演化
• 1.4.1 量子退相干
• 1.4.2 Markovian近似下的Lindblad主方程
• 1.4.3 Non-Markovian动力学的研究方法
• 1.5 全文的内容安排
• 第二章 强经典场驱动下两原子纠缠突然死亡现象
• 2.1 引言
• 2.2 单Jaynes-Cummings模型
• 2.3 双Jaynes-Cummings模型
• 2.4 本章小结
• 第三章 Markovian和Non-Markovian环境下的纠缠突然死亡和产生
• 3.1 引言
• 3.2 Markovian环境下ESD和ESB
• 3.3 Non-Markovian环境下纠缠转移
• 3.4 本章小结
• 第四章 Non-Markovian环境下多体纠缠动力学
• 4.1 引言
• 4.2 在耗散腔中Non-Markovian效应对两体纠缠的影响
• 4.2.1 理论模型
• 4.2.2 纠缠动力学和数值分析
• 4.3 Non-Markovian环境下多体纠缠的ESD和ESB
• 4.3.1 物理模型和多体纠缠度量
• 4.3.2 数值结果和讨论
• 4.4 本章小结
• 第五章 光子禁带中纠缠突然死亡现象
• 5.1 引言
• 5.2 理论模型与两比特动力学
• 5.3 数值结果与分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 基于系统—环境初始关联下的系统动力学行为
• 6.1 引言
• 6.2 系统—环境初始关联存在下的纠缠动力学
• 6.2.1 理论模型
• 6.2.2 数值结果与讨论
• 6.3 系统—环境初始关联存在下的量子失协动力学
• 6.4 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文
• 致谢