智能材料球对称问题的振动分析

论文摘要

由智能材料组成的智能结构是一种具备自感知、自诊断、自适应、自修复等功能的仿生结构系统。压电、压磁材料是一种新型的智能材料，广泛用于超精密定位、激光微加工、数控车床、机器人和阀门控制等领域，故对它的动力学研究已成为必要。本文从一般弹性材料在空间球对称简谐荷载下的响应开始研究，给出了弹性材料的瞬态响应和稳态响应，得出弹性动力学问题的位移、应力、应变物理量的解析解。在此基础上考虑空间球对称弹性压电材料，不计体力、体电荷和体电流，由运动方程、几何方程以及梯度方程结合压电效应得到在外加简谐荷载和电位势作用下的稳态响应，给出了位移、应力、应变、电位移、电场强度和电位势各量的解析解。然后考虑电磁耦合效应，研究压电、压磁材料在球坐标系下，不计体力、体电荷和体电流的情况下，由运动方程、梯度方程、压电和压磁的本构方程导出在外加简谐荷载、电位势和磁势作用下应力、应变、位移、电位移、电场强度、电位势、磁感、磁场强度和磁位势各未知量的稳态解。最后，本文通过具体数值计算，比较了一般弹性材料、压电材料和压电、压磁材料的力学物理量，压电材料和压电、压磁材料的电学物理量，得出压电材料优于一般弹性材料，压电、压磁材料优于压电材料的结论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 智能材料与结构的概念和分类
• 1.1.1 智能材料与结构的概念
• 1.1.2 智能材料与结构的分类
• 1.2 智能材料与结构的应用及其前景
• 1.2.1 智能材料与结构在土木工程中的应用
• 1.2.2 智能材料与结构的应用前景
• 1.3 压电、压磁材料的概述
• 1.4 压电、压磁材料在土木工程中的应用
• 1.5 压电、压磁材料的研究现状
• 1.6 本文主要内容及工作安排
• 1.6.1 主要内容
• 1.6.2 工作安排
• 第二章 一般弹性材料球对称问题的振动分析
• 2.1 弹性球体的球对称振动分析
• 2.1.1 基本方程及其解的结构
• 2.1.2 稳态响应
• 2.1.3 瞬态响应
• 2.1.4 动态响应
• 2.2 弹性球壳的球对称振动分析
• 2.2.1 基本方程及其解的结构
• 2.2.2 稳态响应
• 2.2.3 瞬态响应
• 2.2.4 动态响应
• 2.3 本章小结
• 第三章 压电材料球对称问题的振动分析
• 3.1 压电效应
• 3.1.1 正压电效应及其表示式
• 3.1.2 逆压电效应及其表示式
• 3.2 钛酸钡晶体（压电陶瓷）的压电效应
• 3.3 压电方程的导出
• 3.4 压电振子的四类边界条件及四类压电方程
• 3.4.1 四类边界条件
• 3.4.2 四类压电方程
• 3.5 空间球对称压电材料的压电方程
• 3.6 压电材料球对称振动的稳态响应
• 3.6.1 压电材料球对称振动的基本方程
• 3.6.2 压电材料球对称振动的稳态响应
• 3.6.3 边界条件
• 3.6.4 压电弹性层合球壳在外加荷载和电位势作用下的实例
• 3.7 本章小结
• 第四章 压电、压磁材料球对称问题的振动分析
• 4.1 空间球对称压电、压磁材料振动的基本方程
• 4.1.1 本构方程
• 4.1.2 运动方程
• 4.1.3 梯度方程
• 4.2 压电、压磁材料球对称振动的稳态响应
• 4.3 边界条件
• 4.4 压电、压磁弹性层合球壳在外加荷载、电位势和磁势作用下的实例
• 4.5 本章小结
• 第五章 程序设计及算例
• 5.1 程序设计与常数说明
• 5.2 数值计算结果与讨论
• 5.2.1 一般弹性材料、压电材料和压电、压磁材料的主要性能对比
• 5.2.2 压电材料的电学物理量的研究
• 5.2.3 压电、压磁材料的电、磁学物理量的研究
• 5.2.4 压电材料和压电、压磁材料的电学物理量的对比
• 5.2.5 数值计算结果的讨论
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 研究展望
• 参考文献