混沌群体智能及其优化算法的研究和应用

论文摘要

混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则的类似随机的现象。由于这个性质,使它可以被应用于科学的各个领域。近年来生物学家Cloe发现整个蚁群行为是一种周期行为,然而单个蚂蚁的行为却是混沌的,显然混沌现象用Dorigo依据概率理论建立的蚁群优化模型是无法解释的。90年代初,学者Dorigo基于蚂蚁在食物源和蚁巢间可以形成一条最短路径的著名试验提出了蚁群最优化算法理论,并用它成功地解决了大量NP组合优化和路由器选择问题。混沌群体智能的这种复杂的动力学特性使它在信息处理和优化计算等方面有着广泛的应用前景。本文对混沌群体智能进行了深入的研究。首先系统的介绍了混沌动力学的基本理论,给出了混沌的概念和定性特征、Lyapunov指数、测度熵等,并列举了两种最为典型的混沌系统——Logistic映射和洛伦兹方程,进行了详细的分析。然后给出了群体智能网络模型,并利用连续型基本蚁群算法(AS)模型求解旅行商问题(TSP)。接着在此基础上给出了一种基于最大最小型的蚁群(MMAS)算法,并进行了重点研究。它将混沌机制引入网络,利用混沌的遍历性进行随机搜索,再由混沌动态退出和倒分岔出现,使MMAS逐渐趋于一般的AS。这样既避免了陷于局部极小,又加快了收敛速度,使网络能快速收敛到一个全局最优或近似最优的稳定平衡点。仿真结果表明,这是一种能有效解决局部极值问题的全局最优化算法。最后,本文又进行了仿真,结果表明,它具有更快的收敛速度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 混沌的起源
• 1.2 群体智能
• 1.3 群体智能的研究现状
• 1.4 本文主要研究内容
• 第二章 混沌动力学
• 2.1 混沌系统的概念
• 2.2 混沌的定性特征
• 2.3 混沌系统的主要参数
• 2.3.1 Lyapunov 指数
• 2.3.2 分形和分维
• 2.3.3 测度熵
• 2.4 耗散系统中的混沌
• 2.4.1 耗散系统的概念
• 2.4.2 耗散结构中的混沌
• 2.4.3 奇怪吸引子
• 2.4.4 混沌的遍历性
• 2.5 典型混沌系统
• 2.5.1 Logistic 映射——虫口模型
• 2.5.2 洛伦兹方程——大气对流模型
• 第三章 群体智能在求解优化计算问题中的研究
• 3.1 群体智能概述
• 3.2 组合优化问题
• 3.3 蚁群算法概述
• 3.3.1 蚁群算法的基本原理
• 3.3.2 人工蚂蚁和真实蚂蚁的异同
• 3.3.3 基本蚁群算法的实现步骤
• 3.3.4 基本蚁群算法的优缺点
• 3.4 构建混沌蚁群算法模型求解 TSP
• 3.5 求解TSP 的仿真研究
• 3.6 本章小节
• 第四章 混沌群体智能优化算法
• 4.1 混沌蚁群算法模型
• 4.2 蚁群算法模型中参数设置的研究
• 4.3 用蚁群算法求解TSP
• 4.4 四城市TSP 的仿真研究
• 4.5 10 城市TSP 的仿真研究
• 4.6 MMAS 的动力学特性分析
• 4.7 本章小节
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 研究生期间发表的论文
• 致谢