线图的几个性质

线图的几个性质

论文摘要

本文就图的哈密顿指数、类指数以及线图的次泛圈性进行了讨论,得出了如下一些结果(1)设G为连通图,h (G )≥k≥2(k为整数),G′=G| (i≤2k+3)C i,若h (G′)≥k,那么h (G ) = h(G′).(2)若图G有含k ( k≥2)个圈的2 ?因子,那么L (G )也有含k个圈的2 ?因子.(3)若G是点泛圈可序图,那么L (G )也是点泛圈可序图.(4)若图G有两个边不交的哈密顿圈,那么L (G )也有两个边不交的哈密顿圈.(5)若G是1 ?哈密顿图,那么L (G )也是1 ?哈密顿图.(6)若G是泛连通图,那么L (G )也是泛连通图.(7)设G是n阶简单图( n≥72),满足q1 (G )≥8,围长g (G )≥5且q 2(G )>2 2 n+1时,则其线图L (G )是次泛圈图.且2 2 n+ 1这个界是最好可能的.(8)设G是n阶简单图( n≥72),满足q1 (G )≥8,围长g (G )≥4且q 22 (G ) ?2 q2 (G )>8n ,则其线图L (G )是次泛圈图.且8n这个界是最好可能的.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 预备知识与引言
  • 1.1 预备知识
  • 1.2 引言
  • 第二章 收缩圈不影响图的hamiltonian inde
  • 2.1 引言
  • 2.2 主要结果及其证明
  • 第三章 哈密顿类指数的一个注记
  • 3.1 引言
  • 3.2 主要结果及其证明
  • 第四章 线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件
  • 4.1 引言
  • 4.2 主要结果及其证明
  • 参考文献
  • 致谢
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