线图的几个性质

论文摘要

本文就图的哈密顿指数、类指数以及线图的次泛圈性进行了讨论,得出了如下一些结果（1）设G为连通图,h （G ）≥k≥2（k为整数）,G′=G| （i≤2k+3）C i,若h （G′）≥k,那么h （G ） = h（G′）.（2）若图G有含k （ k≥2）个圈的2 ?因子,那么L （G ）也有含k个圈的2 ?因子.（3）若G是点泛圈可序图,那么L （G ）也是点泛圈可序图.（4）若图G有两个边不交的哈密顿圈,那么L （G ）也有两个边不交的哈密顿圈.（5）若G是1 ?哈密顿图,那么L （G ）也是1 ?哈密顿图.（6）若G是泛连通图,那么L （G ）也是泛连通图.（7）设G是n阶简单图（ n≥72）,满足q1 （G ）≥8,围长g （G ）≥5且q 2（G ）>2 2 n+1时,则其线图L （G ）是次泛圈图.且2 2 n+ 1这个界是最好可能的.（8）设G是n阶简单图（ n≥72）,满足q1 （G ）≥8,围长g （G ）≥4且q 22 （G ） ?2 q2 （G ）>8n ,则其线图L （G ）是次泛圈图.且8n这个界是最好可能的.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 预备知识与引言
• 1.1 预备知识
• 1.2 引言
• 第二章 收缩圈不影响图的hamiltonian inde
• 2.1 引言
• 2.2 主要结果及其证明
• 第三章 哈密顿类指数的一个注记
• 3.1 引言
• 3.2 主要结果及其证明
• 第四章 线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件
• 4.1 引言
• 4.2 主要结果及其证明
• 参考文献
• 致谢