基于独立分量分析的胎儿心电信号提取的研究

论文摘要

独立分量分析(Independent Component Analysis,简记ICA)是一种统计和计算技术,用于揭示随机变量、测量数据或信号中的隐藏成分。这种方法与其他方法相比较,其特点是所寻求的分量间满足独立非高斯性。独立分量分析的模型假设观测数据变量是某些未知内在变量的线性或非线性的混合,不仅内在变量是未知的,混合系统也是未知的,仅利用内在变量是非高斯独立性的假设,通过ICA提取出这些内在的独立成分(源信号)。本文将独立分量分析应用到胎儿心电信号提取中。胎儿心电(FECG)蕴含了孕妇在围产期的诸多重要信息,比如胎儿成熟度,胎位,多胎等信息。也是一种诊断胎儿心律失常和子宫内酸液过多的监测方法,这些信息对于围产期的母体和胎儿都是至关重要的。用ICA方法提取出FECG,为后期临床诊断提供可靠的数据。本文得主要工作概括如下:①从独立分量分析的定义和假设出发,分析了独立分量分析的基本数学模型;独立分量分析的基本准则;数据的前期预处理:包括中心化与白化;独立性的判据及其优化准则;独立分量分析常用的几种算法;将独立分量分析与主成分分析进行比较。②应用独立分量分析中的快速定点ICA(FICA)算法对胎儿心电信号提取。孕妇体表测得的多导心电信号,其中每导均为含有母体心电(MECG)和胎儿心电(FECG)的混合信号,对混合信号进行FICA处理,分离出MECG和FECG信号,检验FICA算法的应用效果。③对提取后的FECG信号进行处理。通过小波阈值的方法,对FECG信号进行消噪处理,最终得到干净的FECG信号。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 课题研究的背景和意义
• 1.2 独立分量分析的发展简史
• 1.3 胎儿心电图提取方法研究进展
• 1.4 本课题主要研究内容
• 2 独立分量分析原理
• 2.1 引论
• 2.1.1 多元数据的线性表示
• 2.1.2 盲源分离
• 2.1.3 独立分量分析
• 2.2 随机向量和独立性
• 2.2.1 概率分布和概率密度
• 2.2.2 期望和矩
• 2.2.3 不相关性和独立性
• 2.3 梯度和最优化方法
• 2.3.1 向量和矩阵梯度
• 2.3.2 无约束优化和学习规则
• 2.3.3 约束优化的学习规则
• 2.4 信息论
• 2.4.1 熵
• 2.4.2 互信息
• 2.4.3 负熵
• 2.4.4 非多项式函数近似熵
• 3 独立分量分析的基本模型及典型算法
• 3.1 ICA 的基本模型
• 3.1.1 ICA 作为生成模型的估计
• 3.1.2 ICA 的约束
• 3.1.3 ICA 中的不确定因素
• 3.2 主分量分析与白化
• 3.2.1 主分量分析（PCA）
• 3.2.2 白化
• 3.2.3 独立分量分析和主分量分析区别
• 3.2.4 高斯变量为何不能适用
• 3.3 快速定点 ICA（FICA）算法
• 3.3.1 极大化非高斯性作为独立性的度量
• 3.3.2 负熵作为非高斯性的度量
• 3.3.3 负熵的近似
• 3.3.4 基于负熵的FICA 算法
• 3.4 ICA 的其它算法
• 3.4.1 信息极大化（Infomax）算法
• 3.4.2 互信息最小算法
• 3.4.3 最大似然算法
• 3.5 独立分量分析算法的选择
• 4 ICA 在胎儿心电信号提取中的应用
• 4.1 胎儿心电研究现状
• 4.2 心电信号产生机理及特点
• 4.2.1 心电信号的产生机理和组成
• 4.2.2 胎儿心电信号的特点
• 4.2.3 胎儿心电信号的频谱特点
• 4.3 胎儿心电提取
• 4.3.1 电极（导联）位置
• 4.3.2 原始数据表示图
• 4.3.3 用FastICA 提取FECG
• 4.3.4 小波消噪
• 5 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 下一步的工作
• 致谢
• 参考文献
• 附录