基于区间值的示例学习与区间规划的研究

论文摘要

现实世界中随机性与模糊性无处不在，无论在日常生活中还是在工程技术、生命科学、经济管理等领域。模糊集理论作为经典集合论的推广，可以用来表示人类知识中大量存在的模糊性概念。作为模糊数的特例——区间数广泛存在现实生活与工程应用中，如电力网络的故障点、疾病感染时间等，这些数据用区间数来表示更合乎实际情况。 本文研究基于区间值表示的对象的处理方法，主要在两个领域：一、区间决策树示例学习。在区间值属性决策树学习中，由于属性是用区间值表示，考虑到定义在所有示例上的同一属性的取值可能符合某种分布规律或可以形成几个中心，故可通过区间值数据模糊C-均值聚类算法对所有示例的某一属性的区间值进行分类聚合，产生若干个中心区间数，同时获得其他区间数对中心区间数的隶属度，由此，属性的区间数表示方式就转变为用模糊隶属度表示。对转化成以隶属度形式的模糊数，采用模糊ID3算法进行处理，最后生成决策树。这种的处理方法相对目前简单的区间值割点分割方法能较好地保持了区间值所表征的特性，同时也考虑到同一属性值的分布规律，从而更科学地实现对用区间值表示知识的处理。二、区间规划问题，区间规划是为解决区间系数和正常变量的问题发展起来的，本文重点论述了笔者对区间数的目标系数和约束系数如何进行变量化（基本思想是考虑到区间数在以极高覆盖概率上对应评价值的正态分布），利用随机变量的不确定性来取代区间数的模糊性，基于此区间线性规划模型就转化为单目标随机期望值规划模型，在此基础上设计基于随机模拟的遗传算法来求解原问题的优化解。

论文目录

• 第一章 前言
• 1.1 课题的背景
• 1.1.1 何为区间值数据
• 1.1.2 区间值数据示例学习研究
• 1.1.3 区间值数据规划研究
• 1.2 本文所做工作
• 第二章 区间数基本概念
• 2.1 区间数的定义
• 2.2 区间数的运算规则
• 2.3 区间数的距离
• 第三章 区间值模糊C-均值聚类算法
• 3.1 引言
• 3.2 模糊聚类算法简介
• 3.3 区间数的模糊聚类算法
• 3.3.1 区间数补充定义
• 3.3.2 区间数的模糊C-均值聚类算法
• 3.4 算法的实现
• 第四章 基于区间值的FID3决策树学习算法
• 4.1 引言
• 4.2 模糊ID3决策树
• 4.2.1 ID3算法简介
• 4.2.2 模糊ID3算法
• 4.2.2.1 引言
• 4.2.2.2 定义与基本概念
• 4.2.2.3 模糊ID3算法
• 第五章 区间线性规划（ILP）的新研究
• 5.1 引言
• 5.1.1 不确定性规划的发展概况
• 5.1.2 系数为区间数的规划问题简介
• 5.2 随机模拟技术
• 5.2.1 随机数的产生
• 5.2.2 随机模拟
• 5.3 期望值模型
• 5.3.1 引言
• 5.3.2 期望值算子
• 5.3.3 单目标期望值模型
• 5.3.4 凸性
• 5.4 遗传算法
• 5.4.1 引言
• 5.4.2 遗传算法的概述
• 5.4.3 遗传算法在优化问题中的应用
• 5.4.3.1 约束条件的处理
• 5.4.3.2 染色体的编码
• 5.4.3.3 初始化
• 5.4.3.4 评价函数与选择
• 5.4.3.5 交叉和变异
• 5.4.3.6 针对优化问题的遗传算法程序
• 5.5 区间值系数的转化
• 5.5.1 区间数变量化的理论分析
• 5.5.2 区间规划转化随机期望值规划
• 5.6 区间线性规划的算法
• 5.6.1 求解期望值模型的遗传算法
• 5.6.2 区间线性规划的总算法
• 5.6.3 数值例子
• 第六章 区间值数据处理的研究方向
• 6.1 目前的研究动态
• 6.1.1 区间示例学习的研究动态
• 6.1.2 区间规划的研究动态
• 6.2 今后的发展趋势
• 总结
• 致谢
• 参考文献