论文摘要
本文在均质流体准地转位涡方程的基础上,用弱非线性方法求解了正压流体中Rossby孤立波的KdV方程。 先将涡度方程进行无量纲处理,而后引进缓变坐标滤去快变量x,t;再用小参数展开得到各阶摄动问题的方程;用分离变量法将变量y分离出来;最后利用消奇异条件讨论弱非线性Rossby孤立波的振幅A(X,T)在慢变量X,T下的演变规律。 具体作了以下几方面的工作: (1) β效应是y的非线性函数,基本流无切变; (2) β效应是y的非线性函数,切变基本流存在; (3) 地形效应是y的非线性函数,基本流无切变; (4) 地形效应是y的线性函数,切变基本流存在; (5) 地形效应是y的非线性函数,切变基本流存在; (6) β效应是y的非线性函数,地形效应是y的非线性函数,切变基本流存在。 得到:在正压流体中,由于弱频散效应与弱非线性效应平衡,弱非线性Rossby孤立波的振幅满足KdV方程,即存在Rossby孤立波。同时证实了β效应与地形效应的等价性。
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