论文题目: 基于比较原理的大系统的稳定性与镇定研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 控制理论与控制工程
作者: 张志飞
导师: 章兢
关键词: 比较原理,分散鲁棒控制,复杂系统,稳定性,时滞,不确定性
文献来源: 湖南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 近几年来,比较原理(Comparison Principle Theory)方法,以其独特的降维特点在大系统的分析中得到了越来越广泛的应用,成为鲁棒控制设计与分析的一类重要方法。本论文应用比较原理研究基于状态反馈和基于输出反馈的分散鲁棒控制问题。提出了非线性大系统分散状态反馈和分散输出反馈的存在定理和基于比较原理的设计方法。把反馈增益的设计条件转化为极点配置问题,在此基础上,提出了基于性能指标—衰减速率的状态反馈增益阵的算法和结合LMI及ILMI的输出反馈增益阵的算法。本设计理论不仅放宽了对不确定性的限制,只需假定不确定性具范数界,这一改进,使理论假定更符合实际系统的情况,而且论文所提出的控制器的算法,能获得小增益的控制器。其具体工作和研究成果主要体现在以下几个方面: (1)建立了系统稳定性与系统矩阵特征值之间的直接关系。改进了以往需借助李亚谱诺夫方程或黎卡提方程来建立系统稳定性与系统矩阵特征值之间的间接关系。 (2)考虑了各子系统之间的层次差异,提出了变换规则,通过代数等价变换将各子系统映射到另一空间,借助优化理论,消除各子系统之间的差异,从而获得更经济、更有效的控制器。 (3)针对满足李普希兹条件的非线性系统和不确定性具范数界的时滞关联系统,根据比较原理,提出了其可分散状态稳定化定理,即极点可配置条件。对于状态反馈,提出了基于衰减率性能指标的极点配置算法。该方法无需预先调整参数,只要给定系统的性能指标,即可依次进行控制器的设计。 (4)针对(3)中叙述的两类系统,提出了系统可输出反馈稳定化定理。首先建立了系统可输出反馈镇定的条件,然后给出了相应的稳定化输出反馈控制器,并设计了控制器的代数算法。 (5)利用GM400倒立摆和PUMA562机器人进行了分散鲁棒稳定性的应用研究。 本文所提方法经过了较严密的理论推导,仿真实验和实际运行结果都证明了理论研究工作的有效性和先进性,为机器人和类似关节的机械的控制提供了新的设计方法。
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摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究课题的提出和意义
1.2 比较原理的基本概念及其在控制理论中的应用
1.2.1 比较原理概念
1.2.2 比较定理
1.2.3 微分不等式组与比较定理
1.2.4 稳定性理论与向量比较定理
1.2.5 比较原理在控制理论中的发展
1.3 分散控制理论的发展
1.3.1 分散控制方法的分类
1.3.2 分散控制理论的发展及存在的问题
1.4 本论文的主要工作
第2章 预备知识
2.1 非负矩阵与M矩阵及其性质
2.2 函数的Dini导数及其性质
2.2.1 基本定义与法则
2.2.2 单调函数的微分及沿微分方程解的Dini导数
2.3 范数与矩阵
2.4 实序列与不等式
2.5 矩阵指数及其性质
第3章 基于状态反馈的非线性大系统的分散控制
3.1 一类满足Lipschtiz条件的非线性大系统的稳定性与镇定
3.1.1 综合问题的提法
3.1.2 几个基本假定
3.1.3 几个重要的引理
3.1.4 分散镇定控制器设计
3.1.5 系统的可镇定条件和增益矩阵K_i的算法
3.1.6 数值实例
3.2 具有时滞的线性大系统的稳定性与镇定
3.2.1 概述
3.2.2 具有时滞的大系统的综合问题的描述
3.2.3 具有时滞的大系统的稳定特征与镇定方法
3.2.4 时滞无关的稳定性及与相关结果的比较
3.2.5 时滞大系统的可镇定条件
3.2.6 优化矩阵S的确定
3.2.7 增益阵的算法
3.2.8 具有不确定性的时滞大系统的稳定性与镇定
3.2.9 数值仿真实例
3.3 小结
第4章 非线性大系统的输出反馈镇定
4.1 概述
4.2 具有时滞的标称线性系统的输出反馈镇定
4.2.1 具有时滞的系统镇定问题的提法
4.2.2 控制器设计
4.3 一类具Lipchitze条件的非线性标称系统的输出反馈镇定
4.3.1 镇定控制器设计问题的提法
4.3.2 确定增益阵K的ILMI方法
4.3.3 数值例子和仿真
4.4 满足Lipschtiz条件的非线性大系统的输出反馈镇定
4.4.1 综合问题的提法
4.4.2 分散输出反馈镇定控制器设计
4.5 有时滞的大系统的稳定性及其镇定控制器设计
4.5.1 镇定问题的提法
4.5.2 具有时滞的大系统的稳定特征与镇定方法
4.6 大系统输出反馈增益的算法
4.7 本章小结
第5章 机器人系统的分散控制
5.1 概述
5.2 机器人系统的数学描述
5.3 机器人分散鲁棒控制器设计
5.3.1 第4、5关节间耦合量的确定
5.3.2 系统矩阵的确定
5.3.3 控制器的计算
5.4 实验结果及分析
5.5 控制系统的实现
5.5.1 控制器的设计思想
5.5.2 控制系统的硬件实现
5.5.3 控制系统的软件实现
5.5.4 运行结果分析
5.6 倒立摆的控制器设计
5.6.1 增益阵设计
5.6.2 倒立摆控制器仿真与实验验证
5.6.3 倒立摆控制系统控制方案
5.7 本章小结
结束语
附录A (攻读学位期间所发表的主要学术论文目录)
附录B (攻读学位期间所发表的主要科研项目)
参考文献
致谢
发布时间: 2006-05-10
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