考虑粘性影响的时域格林函数法

论文摘要

基于无粘性势流理论时域Green函数法计算线性或非线性物面水动力问题,对于首尾具有大外飘的非直壁船型,在近水面的单元上的点源强度振荡发散。在理想流体中考虑由脉冲点源引起的水波也会出现奇异性。在靠近脉冲点源的时候,波高无限增大,波长无限减小。考虑流体粘性的水波问题,是否有新的特征。本文以此为背景,从线性化的N-S方程出发,分离出无旋部分,然后研究了一种考虑粘性影响的时域格林函数方法。这种方法与势流理论相比,考虑了粘性的影响,从而更符合物理实际。求得无旋部分后,可以直接得到压力分布。本文的主要目的是对考虑粘性影响的时域理论进行数值研究,并进一步探讨这种方法在非直壁情况下是否存在时域势流理论中的发散问题。为此本文主要作了以下几个工作。首先对时域势流理论的边界积分方程方法作了介绍,包括时域Green函数数值计算方法的研究。然后研究了线性N-S方程中无旋部分满足的定解条件;给出粘性流中脉冲点源的诱导的速度势,即考虑粘性影响的时域Green函数;并推导了考虑粘性影响的速度势满足的边界积分方程。论文重点分析了用积分形式表达的考虑粘性影响的时域Green函数的数值计算方法。最后采用这种考虑粘性影响的时域数值方法分析了半球和椎体作垂荡运动的辐射问题,并与时域势流理论的结果进行比较。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 目的和意义
• 1.2 理想流体中的奇点分布法的研究综述
• 1.2.1 Rankine源法
• 1.2.2 频域格林函数法
• 1.2.3 时域格林函数法
• 1.3 粘性流体中的奇点分布法研究综述
• 1.4 本文主要工作内容
• 第2章 浮体运动重力波流场时域解
• 2.1 定解条件与边界积分方程
• 2.2 积分方程的离散
• 2.3 本章小结
• 第3章 纯重力波时域格林函数的数值计算
• 3.1 纯重力波时域格林函数满足的定解条件
• 3.2 最陡下降法
• 3.3 格林函数的近似计算
• 3.4 本章小结
• 第4章 考虑粘性影响水波辐射问题时域解
• 4.1 控制方程和边界条件
• 4.2 考虑粘性的格林函数
• 4.2.1 线性N-S方程
• 4.2.2 积分解的推导
• 4.3 边界积分方程的推导
• 4.4 本章小结
• 第5章 考虑粘性影响自由面格林函数的数值计算
• 5.1 数学处理
• 5.2 小时间区域
• 5.3 大时间区域
• 5.4 检验方法
• 5.5 纯重力格林函数和考虑粘性影响的格林函数的比较
• 5.6 本章小结
• 第6章 水的粘性对浮体水动力的影响
• 6.1 引言
• 6.2 直壁型浮体在无限大流场中作垂荡运动的水动力
• 6.3 非直壁型浮体在无限大流场中作垂荡运动的水动力
• 6.4 计算结果分析
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢