端弯矩和横向力作用下工字钢梁的整体稳定性研究

论文摘要

钢梁在未达到强度极限之前发生弯扭屈曲称为丧失整体稳定性,钢梁的设计常由其稳定承载力决定。钢梁整体稳定的求解可以采用平衡法也可以采用能量法。但在能量法的应用中,有关钢梁总势能方程的推导一直存在着争议,因此钢梁总势能的表达式至今仍未统一。本文分析比较了不同理论下钢梁总势能方程的表达式;肯定了在总势能的推导过程中,考虑横向正应力的正确性;并基于能量法基本原理,得到简支钢梁临界弯矩表达式。现行钢结构设计规范有关钢梁整体稳定计算的条文基于简支梁的分析,对梁端为刚性以及半刚性的情况未作考虑。本文基于上述事实对端部负弯矩和横向荷载共同作用下的钢梁的弯扭屈曲进行研究,采用ANSYS通用有限元程序进行模拟分析,选用20种不同截面和跨度的工字钢梁,并设置合适的模型参数对其进行模拟分析,共计算了540根钢梁。荷载作用形式分别为等值端部负弯矩和均布荷载同时作用、等值端部负弯矩和集中荷载同时作用。由模拟分析得到的临界荷载计算得到临界弯矩,并引入等效临界弯矩系数来考虑端部负弯矩对钢梁整体稳定性承载力的影响。分析结果表明,钢梁几何信息对等效临界弯矩系数的影响可以采用参数ξ来考虑;端部负弯矩的影响可以采用端部弯矩系数α来考虑。本文对等效临界弯矩系数βb与弯矩系数α和几何参数ξ的相关关系进行非线性回归,得到形式简单的回归公式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 稳定性概念及其求解方法
• 1.2.1 稳定性概念
• 1.2.2 稳定性问题的求解方法
• 1.3 钢梁整体稳定性的研究
• 1.3.1 钢梁整体稳定的分析方法
• 1.3.2 钢梁整体稳定的研究历史与现状
• 1.4 本文研究的内容
• 第2章 工字钢梁整体稳定性的理论分析
• 2.1 概述
• 2.2 能量法原理
• 2.2.1 能量守恒原理
• 2.2.2 势能驻值原理
• 2.2.3 最小势能原理
• 2.3 能量法用于薄壁钢梁整体稳定问题
• 2.3.1 薄壁构件的基本概念
• 2.3.2 薄壁钢梁总势能函数的不同理论
• 2.3.3 考虑横向正应力的钢梁总势能
• 2.4 能量法求解钢梁临界弯矩
• 2.4.1 均布荷载作用下简支钢梁的临界弯矩
• 2.4.2 集中荷载作用下简支钢梁的临界弯矩
• 2.5 我国现行规范关于钢梁整体稳定的计算
• 2.6 端部存在负弯矩的钢梁整体稳定性
• 第3章 端弯矩和横向力作用下钢梁的有限元屈曲分析
• 3.1 概述
• 3.2 特征值屈曲分析原理
• 3.3 端部存在负弯矩的工字钢梁的有限元模型
• 3.3.1 分析类型选择和求解控制
• 3.3.2 单元分析类型选择
• 3.3.3 模型物理和几何信息
• 3.3.4 网格划分和边界条件
• 3.3.5 有限元模型的校核
• 3.4 有限元计算结果及分析
• 3.4.1 端部等值负弯矩和均布荷载作用下钢梁的整体稳定性
• 3.4.2 端部等值负弯矩和跨中集中荷载作用下钢梁的整体稳定性
• 3.5 本章小结
• 第4章 端弯矩和横向力作用下钢梁整体稳定设计公式
• 4.1 回归分析原理
• 4.1.1 回归分析概述
• 4.1.2 回归分析过程
• 4.2 统计分析软件SPSS
• 4.3 端部存在负弯矩的钢梁等效临界弯矩系数的回归分析
• 4.3.1 端部负弯矩和上翼缘均布荷载下的等效临界弯矩系数计算公式
• 4.3.2 端部负弯矩和上翼缘集中荷载下的等效临界弯矩系数计算公式
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢