函数教学中数学思维的研究

论文摘要

数学是思维的体操,中学数学教育的培养对象是学生,教育目的是培养学生的思维,而数学教学的根本目的之一就是提高学生的思维能力和思维品质,改进学生思维方法。数学教学就是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构得以转化和改善的过程。本文以函数教学为例,采用文献分析法,经验总结法对数学思维的涵义、特征及其形成过程,数学思维教学的原则和内容等理论作了一定分析,在此基础上通过与其他老师的讨论,并结合自己函数教学实践对数学思维能力、品质、方法进行了一些总结,并提供了一些教学策略。全文共分三个部分:第一部分:问题的提出;第二部分:数学思维及其教学的相关理论;第三部分:数学思维教学的实践研究。笔者认为第三部分以函数为例进行数学思维教学的实践研究是全文的核心,而对数学思维的研究本身就是数学教学研究的核心。因此,在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力、思维品质和思维方法是一个很值得探讨的课题。

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1 问题提出

1.1 数学教学中培养学生数学思维是课程标准的要求

1.2 数学教学中培养学生数学思维是学生个人发展的需求

1.3 研究课题提出

2 数学思维及其教学的相关理论

2.1 数学思维

2.1.1 数学思维涵义及特征

2.1.2 数学思维的形成过程及层次

2.2 数学思维教学

2.3 数学思维教学的理论基础

2.4 数学思维教学的原则

2.5 数学思维教学的具体实施方面

3 数学思维教学的实践研究

3.1 函数教学中培养学生数学思维能力的研究

3.1.1 学好函数要发展学生使用数学符号和抽象名称的思维能力

3.1.2 学好函数要发展学生理论型数学抽象思维能力

3.1.3 学好函数要发展学生具体问题函数化的思维能力

3.2 函数教学中培养学生数学思维品质的研究

3.2.1 通过一题多变培养学生思维的广阔性

3.2.2 抓住问题本质培养学生思维的深刻性

3.2.3 合理转化问题培养学生思维的灵活性

3.2.4 通过概念辨析培养学生思维的批判性

3.2.5 注重探索猜想培养学生思维的创造性

3.3 函数教学中培养学生数学思维方法的研究

3.3.1 分析、综合的思维方法

3.3.2 对比、类比的思维方法

3.3.3 抽象、概括的思维方法

3.3.4 具体化、系统化的思维方法

结束语

参考文献

致谢

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