三维点采样模型的数字几何处理技术研究

论文摘要

继以三角网格模型为研究对象的网格数字几何处理技术风靡近10年后，以离散点为表面表达方式的点模型由于其数据获取方便、数据结构简单等优点，成为计算机图形学中的一个新的激动人心的研究领域。点模型的数字几何处理的深入研究和广泛应用，呼唤从理论到实践的升华、呼唤对新概念的确切理解和学术认同来获取成熟实用的新算法、新技术。然而作为新的几何曲面表达形式，与传统的数字图像处理和视频处理等发展得相当成熟学科相比，点模型的数字几何处理尚处在一个发展的初级阶段。 基于坚实的理论基础，本文对从采样点获取数据前期预处理，到点模型的造型及动画，对点模型数字几何处理的诸多核心领域进行了一系列深入研究，取得了若干新的研究成果，初步构成了一个点模型数字几何处理框架。由于点模型表面是由无任何拓扑连接关系的离散点所组成，因此本文提出的算法绝大部分可以直接推广到网格模型，用于网格模型数字几何处理。 本文的工作和贡献主要在以下六个方面： ● 基于一个动态平衡曲率流的思想，为点模型提供了一个保特征、保体积、抗顶点漂移的光顺算法。此外本文还为点模型提供了一个低通滤波算子，获取其低频滤波结果，可用于后续的几何处理。 ● 为点模型提供了一个纹理合成算法。该纹理合成算法基于全局优化的思想，对点模型进行外观颜色造型；通过对离散点元的绘制法向进行相应的扰动，进一步增强了表面纹理的几何粗糙感；此外本文还给出了流引导的可控纹理合成算法。 ● 给出了点模型颜色纹理和几何修复算法。在全局优化纹理合成的基础上，我们给出了基于约束化的颜色纹理修复算法；通过采样滤波算子获取点模型的几何细节，结合约束化的纹理修复算法我们给出了一个新的点模型几何修复算法。 ● 提出了交互的点模型分割和分片拾取算法。我们采用水平集方法首先精确的获取点模型的测地线，然后交互地对点模型进行分割。通过水平集约束化的演化对分割区域进行分片拾取。该算法为局部编辑提供基础。 ● 提出了一种基于几何细节映射的点模型的形状编辑方法。基于提出的点模型

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 三维数字几何数据的表达方法
• 1.1.1 三角网格表示
• 1.1.2 点元（离散采样点）表示
• 1.2 点模型的计算机生成流程
• 1.2.1 数据获取
• 1.2.2 曲面重建和表示
• 1.2.3 数字几何处理
• 1.2.4 绘制
• 1.3 点模型数字几何处理概念
• 1.4 点模型数字几何处理研究的优势和挑战
• 1.5 点模型的数字几何处理研究内容及现状
• 1.5.1 点模型的获取及前期预处理
• 1.5.2 点模型的表面几何分析和处理
• 1.5.3 点模型的几何编辑和造型
• 1.5.4 点模型的动画
• 1.6 本文工作及组织结构
• 1.6.1 本文主要贡献
• 1.6.2 本文组织结构
• 第二章 点模型光顺去噪处理
• 2.1 本章内容简介
• 2.2 研究目标和思路
• 2.3 相关工作
• 2.4 鲁棒的各向异性流
• 2.4.1 协方差分析
• 2.4.2 曲率流
• 2.4.3 适定各向异性曲率流
• 2.5 保体积流
• 2.6 动态平衡曲率流
• 2.6.1 动态保体积曲率流
• 2.6.2 平衡曲率流
• 2.7 算法实现和试验结果对比
• 2.8 本章小结
• 第三章 点模型表面纹理合成算法
• 3.1 本章内容简介
• 3.2 引言
• 3.3 基于EM算法的图像纹理合成
• 3.4 点模型前期几何处理
• 3.4.1 点模型均匀聚类剖分
• 3.4.2 构建具有重叠区域的计算单元块
• 3.4.3 三维表面纹理方向场的建立
• 3.4.4 计算单元块的局部参数化
• 3.5 基于全局优化的点模型纹理合成
• 3.5.1 不规则点采样表面上纹理能量方程的建立和求解
• 3.5.2 基于流场引导的可控纹理合成
• 3.5.3 纹理表面的几何粗糙感
• 3.6 实验结果
• 3.7 本章小结
• 第四章 点模型表面纹理颜色及几何修复
• 4.1 本章内容简介
• 4.2 引言
• 4.3 相关工作
• 4.4 点模型上的纹理修复
• 4.5 几何细节编码
• 4.5.1 曲面光顺
• 4.5.2 几何细节编码为纹理
• 4.6 几何修复
• 4.6.1 基于上下文的几何修复
• 4.6.2 结构扩散的几何修复
• 4.6.3 几何克隆
• 4.7 算法的实现及结果讨论
• 4.8 结论及未来工作
• 第五章 交互的点模型曲面区域分割
• 5.1 本章内容简介
• 5.2 引言
• 5.3 Level Set方法
• 5.4 点模型测地线的求取和交互式区域分解
• 5.4.1 测地距离函数的求取
• 5.4.2 点采样曲面的局部重采样与去噪音
• 5.4.3 测地线的求取
• 5.4.4 点采样曲面交互分解
• 5.5 点采样曲面的区域拾取
• 5.6 点模型分解和区域拾取的应用
• 5.7 本章小结
• 第六章 点模型的多分辨率形状编辑
• 6.1 本章内容简介
• 6.2 研究目标和思路
• 6.3 相关工作
• 6.4 多分辨率基曲面定义
• 6.4.1 快速参数化
• 6.4.2 快速基曲面重建
• 6.5 几何细节表示
• 6.6 基于几何细节映射的几何造型
• 6.6.1 雕刻算子
• 6.6.2 扭曲和拉伸算子
• 6.6.3 切割和粘贴
• 6.7 几何细节迁移
• 6.7.1 几何细节迁移原理
• 6.7.2 多分辨率几何细节迁移
• 6.7.3 约束化几何细节迁移
• 6.7.4 几何细节迁移边界连续性
• 6.8 实验结果和讨论
• 6.9 本章小结
• 第七章 点模型MORPHING算法
• 7.1 本章内容简介
• 7.2 研究思路和目标
• 7.3 点模型Morphing算法
• 7.3.1 大规模点模型数据的参数化
• 7.3.2 特征点匹配
• 7.3.3 参数域类聚合并及映射生成
• 7.3.4 Morphing路径问题
• 7.4 点模型Morphing中动态重采样
• 7.5 基于分片的点模型Morphing
• 7.6 试验结果
• 7.7 本章小结
• 第八章 总结和展望
• 8.1 本文工作总结
• 8.2 未来工作展望
• 参考文献
• 博士期间撰写论文目录
• 致谢