双线性模型的尾部概率性质以及收敛性质

论文摘要

在本文,我们考虑了由重尾噪声变量列{Zt}生成的一类简单的平稳的双线性模型 Xt=cXt-kZt-l+Zt,t=0,±1,±2,… 针对上述模型,我们首先给出了它的平稳解 Xt=sum from j=0 to ∞ (cjYtj) 这里 接着讨论了它的概率性质 （1） (P(|Ytj|>x)/P(|Yth|>x)→Cjh:（E|Z1|α）j-h （2） (P|Ytj|)>x)/P(|Yth|>x)→0 （3） P[sum from j=1 to s (|cjYtj|)>x]～sum from j=1 to s （[E|cZ1|α]j） P[|Z1|>x] x→∞ （4） （?） P[sum from i=1 to ∞ (|cjYtj|) >x]/P[|Z1|>x]=sum from j=1 to （[E|cZ1|α]j）=|c|αE|Z1|α/1-|c|αE|Z1|α 最后,借助点过程分析的方法对其弱极限性质进行了研究,主要结果如下: （1） （Inl,…,Inm）（?）（Il,…,Im） 其中 Inj=sum from t=1 to n (εan-1Ytj),Ij=sum from s=1 to ∞ (εjs（Us,1,…,Us,j） （2） pm(sum from t=1 to n (εan-1(Ytl,…,Ytm),sum from j=1 to m sum from t=1 to n (εan-1Yt（j）ej （?） 0

论文目录

• 引言
• 1 正规变化以及慢变化
• 2 点过程收敛性的一些预备知识
• 3 推导模型的稳定性
• 4 模型的尾部概率性质
• 5 模型的收敛性质
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录
• 承诺书