基于独立分量分析的盲分离算法研究

论文摘要

盲信号分离(Blind Source Separation, BSS)是在混合过程未知(即所谓“盲”)的情况下,从观察到的统计独立的源信号的混合数据中恢复一系列源信号的信号分离过程。研究含噪模型的信号盲分离问题具有广泛的应用前景。本文主要讨论了在盲源分离中最常见的源信号线性瞬时混合模型的盲分离问题,同时研究了解决该问题的独立分量分析技术,通过研究与实验,提出了一种新的盲分离算法,该算法能有效实现叠加高斯噪声的混合信号盲分离。文章首先阐述了信号盲分离问题的基本理论——统计理论和信息论的一些知识;介绍了盲信号分离的基本思想——独立分量分析(ICA),研究对比了一些经典盲分离算法的原理和特点;介绍了盲分离算法的性能评价准则。盲源分离算法通常需预先假设源信号的概率密度函数,并由此获得关键的核函数,进而从混合信号中分离出源信号。但若假设的概率密度函数与真实概率密度函数差异较大,源信号将不能被正确分离。一般由假设的概率密度函数得到的核函数只能分离出单独的超高斯信号或亚高斯信号。针对此问题,本文以信息论为基础,基于信息极大化和自然梯度原理,运用了一种超高斯与亚高斯混合信号的盲分离方法。该方法联合利用高斯函数与双曲正割函数平方的乘积和两个高斯函数的组合对源信号概率密度函数进行估计,采用峰度信息作为参数来选择概率密度模型及相应的非线性函数;但是此方法因为存在白化约束条件,因而对一些非平稳信号存在不稳定性,为了消除这种白化约束算法对一些非平稳信号的不稳定性,放宽了白化约束条件(称为不完整约束)。在含有噪声的情况下,一般的盲分离算法不会取得很好的效果,本文用小波变换与上述方法相结合对含有高斯噪声的混合信号进行分离,首先对混合信号进行去噪声处理,但是进行消噪时不能太彻底,以尽可能不损坏观测信号中的有用成分,然而这样带来的问题就是分离信号中会存在明显的噪声残留,针对这一情况,我们再次利用小波变换对分离后的信号进行再消噪,从而得到更好的分离信号,实现了含有噪声的超高斯与亚高斯混合信号的盲分离,通过实验仿真证明了算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景及意义
• 1.2 盲分离技术的发展和现状
• 1.3 盲分离问题综述
• 1.3.1 盲分离（BSS）的数学描述
• 1.3.2 盲分离（BSS）问题的可实现性
• 1.3.3 盲分离（BSS）问题的模糊性
• 1.4 本文的主要内容和论文结构安排
• 第二章 盲分离问题的基本理论
• 2.1 统计理论
• 2.1.1 高阶矩和高阶累计量的定义
• 2.1.2 高阶累计量的计算
• 2.1.3 高阶累计量的重要性质
• 2.2 信息论的有关知识
• 2.2.1 熵（entropy）
• 2.2.2 Kullback-Leibler（K-L）散度
• 2.2.3 互信息（Mutual information）
• 2.2.4 负熵（neg-entropy）
• 2.3 线性系统输入输出信号间有关信息特征参数的关系
• 2.3.1 熵关系
• 2.3.2 K-L 散度关系
• 2.3.3 互信息关系
• 2.3.4 负熵关系
• 2.4 本章小结
• 第三章 盲分离常用算法研究
• 3.1 独立性判据
• 3.1.1 互信息最小化判据（Minimization of Mutual Information, MMI）
• 3.1.2 信息最大化判据
• 3.1.3 极大似然估计判据（Maximum Likelihood Estimation, MLE）
• 3.2 常用算法
• 3.2.1 信息最大化算法（INFORMAX）
• 3.2.2 互信息极小（MMI）法
• 3.2.3 高阶统计量方法
• 3.2.4 扩展的ICA 算法
• 3.3 算法性能评价准则
• 3.3.1 基于混合矩阵的算法性能评价准则
• 3.3.2 基于信号波形的算法性能评价准则
• 3.4 本章小结
• 第四章 小波变换及去噪理论
• 4.1 小波理论及其算法
• 4.1.1 连续小波变换
• 4.1.2 离散小波变换
• 4.2 多分辨率分析
• 4.2.1 多分辨率分析
• 2（ R ） 的正交小波基'>4.2.2 L²（ R ） 的正交小波基
• 4.2.3 Mallat 快速分解重构算法
• 4.3 小波去噪技术
• 4.3.1 信号和噪声的小波特性
• 4.3.2 信号去噪处理方法
• 4.4 本章小结
• 第五章 噪声条件下的盲分离
• 5.1 预白化处理
• 5.2 算法的确定
• 5.3 非线性函数的确定
• 5.3.1 几种常用非线性函数的对比
• 5.3.2 非线性函数的提出
• 5.4 约束条件
• 5.5 利用小波变换进行去噪声处理
• 5.6 算法实现
• 5.7 仿真实验
• 5.7.1 不加噪声时的情况
• 5.7.2 加入噪声时的情况
• 5.8 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢