不确定多层规划模型与算法

论文题目: 不确定多层规划模型与算法

论文类型: 博士论文

论文专业: 数学

作者: 高金伍

导师: 刘宝碇,陆玫

关键词: 多层规划,随机变量,模糊变量,均衡,均衡,遗传算法

文献来源: 清华大学

发表年度: 2005

论文摘要: 多层规划的发展主要是为了解决分散决策问题,即在一个决策系统中有多个决策者,并且这些决策者都处于一定的等级结构中,拥有自己的决策变量、目标和约束。其中上层决策者只能通过其决策变量来影响下层决策者的决策,下层决策者可以根据上层既定的策略和同一层次的其他决策者的策略来选择自己的策略以优化自己的目标。本文将进一步研究不确定环境中的多层分散决策系统的模型、算法及其简单应用,从而建立不确定多层规划的基本框架。含有不确定参数的分散决策系统在经济、交通和工程等领域有着很重要的应用。但是,由于这类问题的建模及求解的复杂性,直到上个世纪末才有学者首先考虑了含有随机参数的多层决策系统,并针对一类简单问题建立了期望值模型。本文考虑更为一般的随机二层多从属者决策系统,除了建立了随机期望值多层规划模型之外还建立了两类新的随机多层规划模型:随机机会约束多层规划模型和随机相关机会多层规划模型,为了求解这三类模型中Stackelberg-Nash 均衡,本文成功解决了不确定函数快速求值、Nash 均衡的求解,设计了基于随机模拟、神经元网络和遗传算法的混合智能算法,并以几个数值例子来说明算法的有效性。更进一步,本文研究了含有模糊参数的多层分散决策系统,建立了模糊期望值多层规划模型、模糊机会约束多层规划模型和模糊相关机会多层规划模型,并给出了Nash 均衡和Stackelberg-Nash 均衡的定义。对简单的情形本文给出了这些模糊多层规划模型的确定等价式,对一般的情形本文则设计了集模糊模拟、神经元网络和遗传算法于一体的混合智能算法来求解。最后本文给出不确定多层规划在资源分配问题中的一个应用。本论文的创新点包括: (1)提出了一般的随机多层规划模型,给出了求解这三类模型中Nash 均衡和Stackelberg-Nash 均衡的智能算法,并以数值例子说明算法的有效性。(2)提出了一般的模糊多层规划模型,推导了一些特殊情形下的确定等价式,并给出了求解这三类模型中Nash 均衡和Stackelberg-Nash 均衡的智能算法。(3)给出了不确定多层规划在资源分配问题中的应用。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

常用符号列表

第一章引言

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究动向

1.3 本文的结构安排

第二章随机多层规划

2.1 概述

2.2 多层分散决策问题

2.3 随机多层分散决策问题的数学模型

2.3.1 期望值多层规划模型

2.3.2 机会约束多层规划模型

2.3.3 相关机会多层规划模型

2.4 混合智能算法

2.4.1 不确定函数的逼近

2.4.1.1 期望值的模拟计算

2.4.1.2 随机事件概率的模拟计算

2.4.1.3 随机事件乐观值的模拟计算

2.4.2 神经元网络

2.4.3 Nash均衡的求解

2.4.4 混合智能算法

2.5 数值试验

2.6 结束语

第三章模糊多层规划

3.1 概述

3.2 预备知识

3.3 模糊分散决策问题

3.4 模糊分散决策问题的数学模型

3.4.1 模糊期望值多层规划模型

3.4.2 模糊机会约束多层规划模型

3.4.3 模糊相关机会多层规划模型

3.5 确定性等价类

3.6 混合智能算法

3.6.1 不确定函数的逼近

3.6.2 Nash均衡的求解

3.6.3 混合智能算法

3.7 数值试验

3.8 结束语

第四章不确定多层规划的应用

4.1 概述

4.2 资源分配问题

4.3 结束语

结论

参考文献

致谢及声明

个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文

发布时间: 2005-11-16

参考文献

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[6].基于函数数据的综合评价方法研究[D]. 孙利荣.浙江工商大学2012
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