论文摘要
事实证明,小波变换主要适用于表示具有各向同性奇异性的对象,对于各向异性的奇异性对象,如数字图像中的边界、线状特征等,小波并不是一个很好的表示工具。这也正是基于小波的一系列处理方法,在如图像去噪等应用中,均不可避免地在图像边缘和细节位置造成一些模糊的原因所在,但边缘、纹理等不连续特征恰是图像最重要的信息。本文重点研究了一种灵活的多分辨率、多方向性的变换——Contourlet变换,及其在图像去噪处理中的应用。论文首先较为深入的研究了Contourlet变换基础理论,分析指出由于Contourlet变换存在频谱混淆现象,因而削弱了其方向的选择性,并提出了两种对Contourlet变换的改进算法——基于可控金字塔的Contourlet变换和基于改进拉普拉斯金字塔的Contourlet变换。本文将可控金字塔和方向滤波器组相组合,从而实现了可控金字塔Contourlet变换,可控金字塔Contourlet变换避免了频谱混淆现象,具有更强的方向选择性;而在改进的拉普拉斯金字塔Contourlet变换中,首先重新了设定拉普拉斯金字塔的综合滤波器,再结合方向滤波器组最终实现这种新的变换,改进拉普拉斯金字塔消除带通图像边缘的振荡现象。在此基础上,论文提出了基于可控金字塔Contourlet变换去噪算法和基于改进拉普拉斯金字塔去噪法。分别用这两种新的Contourlet变换对带噪图像进行分解,再结合自适应阈值图像去噪算法,最终实现了图像的去噪。实验证明这两种去噪算法与小波变换及传统Contourlet变换图像去噪算法相比均取得了不错的去噪效果。