论文摘要
本文提出了比概率测度更广的自对偶测度的概念,给出了它的一些性质；讨论了自对偶测度的结构特征,给出了自对偶测度的零可加性、自连续性和一致自连续性的定义,并讨论了它们之间的关系；引入了基于自对偶测度的可测函数的定义,给出并证明了自对偶测度空间上可测函数列的收敛定理,并讨论了几种收敛之间的关系,把经典测度论中可测函数列收敛的重要定理推广到了自对偶测度空间上；提出了基于自对偶测度的Choquet积分的定义,讨论了一些主要的性质,得到了自对偶测度空间上Choquet积分序列的收敛定理；提出了外正规自对偶测度的定义,讨论了基于外正规自对偶测度的Choquet积分的共单调可加性.
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