论文摘要
本文利用锥与半序方法研究了几类非线性算子（凸幂凝聚算子,不具有混合单调性的非线性算子,混合单调算子方程组）的不动点问题,获得了一些新的结果.第一章介绍本文要用到的一些基础知识.第二章在文献[29]引入的凸幂凝聚算子概念的基础上,继续研究了增的凸幂凝聚算子的不动点问题,获得了相应的不动点定理,推广和发展了增算子的一些结果.第三章文献[18-19]中要求算子具有α凹凸性,本章在改变和扩展其条件下,讨论了一类非线性算子的不动点定理,推广了[1]和[21]中的相关结果.第四章在混合单调算子不动点的理论基础上,研究了一类混合单调算子方程组解的存在和唯一性定理,扩大了混合单调算子的应用范围,并将所得结果应用在求非线性积分方程解的存在问题上.