地基土—偏心结构相互作用体系平扭耦联振动特性研究

论文摘要

由于结构楼层中的质量和刚度分布的不规则,造成楼层的质量中心和刚度中心不重合,从而使得在地震作用下结构各楼层受到的惯性力与楼层抗力不共线,结构将会在不同程度上表现为平动与扭转耦联的变形特征。目前,国内外对偏心结构地震反应的研究工作还不完善,尤其对考虑地基影响后偏心结构平扭耦联问题涉及更少。实际上,偏心结构的平扭耦联动力特性会受到地基土的影响。为此对考虑土-结构相互作用的偏心结构平扭耦联问题进行参数分析,对完善结构抗震设计理论,完善结构抗震设计规范有重要意义。本文结合国家自然科学基金项目“偏心结构-基础-地基土相互作用平扭耦联参数影响分析”（项目批准号:50878143）,分别对地基土-单层偏心结构相互作用体系、基础偏心时土-单层偏心结构相互作用体系以及地基土-两层偏心结构相互作用体系平扭耦联反应进行了深入的研究。文中采用拉格朗日能量法对不同体系分别建立运动方程,假定上部结构具有经典振型,单独对上部结构采用模态法进行解耦,求得解析解。确定了影响各体系平扭耦联反应的参数,详细研究了各参数的影响规律,并在时域内编制弹性地震反应动力分析程序对土-偏心结构相互作用体系平扭耦联反应进行参数分析,验证采用时程分析法进行参数分析的可行性,并讨论了现行设计方法的有效性。通过上述工作,本文主要得出了以下成果:（1）确定了土-单层偏心结构相互作用体系的影响参数:扭平频率比Ω、偏心率B、地基土特性和高宽比。指出由于土的介入,相互作用体系的自振频率和振动幅值会相应减小,地基土越软,减小程度越大;偏心率和扭平频率比对结构平扭耦联反应的影响规律会受到土-结构相互作用程度的影响;土体的介入使得平扭耦联程度减弱,且地基土越软,减弱程度越多。（2）研究了基础偏心对上部结构位移的影响规律,得出:基础质量偏心率对上部结构平动位移和扭转位移传递函数的影响均很小;基础刚度偏心率对上部结构的影响要明显得多,尤其是对扭转位移的影响。因此,在实际工程中应尽量优化基础结构,在刚度偏心与质量偏心两者中应更注重控制刚度偏心。（3）确定了地基土-两层偏心结构相互作用体系平扭耦联问题的主要参数:偏心率、扭平频率比、偏心楼层位置和地基土特性;偏心率对偏心楼层平动位移起放大作用,对结构非偏心楼层平动位移起减小作用;均匀偏心结构的平动位移随偏心率的变化规律受地基土条件的影响;不同偏心形式（底层偏心,顶层偏心及均匀偏心）结构的平动位移的相对关系受地基土条件的影响。（4）通过时域内利用直接积分法计算的结果与频域内强解耦结果进行傅立叶逆变换后的结果进行比较,验证了频域内分析所采用的强解耦方法的可行性。同时本文在时域范围内分析地基土-偏心结构相互作用体系参数对结构体系弹性地震反应的影响,验证采用时程分析法进行参数分析的可行性。（5）抗震设计规范中为控制结构扭振效应给出了两个参数:位移比和周期比。本文通过对考虑了土-结构相互作用以后的周期比进行研究,发现:考虑土-结构相互作用会影响位移比随周期比的变化程度,所以建议深入研究地基土-结构相互作用对结构周期比限值问题的影响,以便制定更符合实际情况的规范,用以指导实际工程。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出及研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 偏心结构平扭耦联反应的研究现状
• 1.2.2 土－偏心结构相互作用平扭耦联研究现状
• 1.3 本文研究内容
• 第二章 地基土－单层偏心结构相互作用体系参数分析
• 2.1 地基土－单层偏心结构相互作用体系运动方程的建立
• 2.1.1 简化计算模型
• 2.1.2 地基模型
• 2.1.3 公式推导
• 2.2 地基土－单层偏心结构相互作用体系运动方程的求解
• 2.3 参数分析
• 2.3.1 工程实例
• 2.3.2 土－结构相互作用体系传递函数随频率比的变化规律
• 2.3.3 体系自振频率的参数分析
• 2.3.4 体系地震反应的参数分析
• 2.3.5 体系平扭耦联程度的参数分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 基础偏心时土－偏心结构相互作用体系参数分析
• 3.1 体系运动方程组的建立与求解
• 3.1.1 简化计算模型
• 3.1.2 运动方程组的建立
• 3.1.3 运动方程组的求解
• 3.2 参数分析
• 3.2.1 基础质量偏心率影响规律
• 3.2.2 基础刚度偏心率的影响规律
• 3.2.3 基础刚度偏心率80k=-0.6 与80k=0.6 时体系时程反应比较
• 3.3 本章小结
• 第四章 地基土－两层偏心结构相互作用体系参数分析
• 4.1 体系运动方程组的建立与求解
• 4.1.1 简化计算模型
• 4.1.2 运动方程组的建立
• 4.1.3 运动方程组的求解
• 4.2 地基土－两层偏心结构相互作用体系参数分析
• 4.2.1 参数分析
• 4.2.2 偏心率的影响
• 4.2.3 扭平频率比的影响
• 4.2.4 体系平扭耦联反应程度的参数分析
• 4.2.5 结构两层偏心率相对关系对结构平扭耦联的影响
• 4.3 本章小结
• 第五章 土－偏心结构相互作用体系动力时程分析
• 5.1 引言
• 5.2 动力分析问题的数值分析法
• 5.2.1 直接积分法
• 5.2.2 偏心结构－地基土动力相互作用弹性时程分析程序
• 5.2.3 傅立叶变换相关问题说明
• 5.3 地震波的选取和调整
• 5.3.1 地震波的选取
• 5.3.2 地震波的调整
• 5.4 强解耦法可行性分析
• 5.5 参数影响规律分析
• 5.6 对抗震设计规范的一些探讨
• 5.7 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 主要结论
• 6.2 课题展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢