时间序列在隧道位移监测中的综合应用

论文摘要

监控量测是新奥法隧道施工的重要组成部分,为评价设计方案、对围岩变化情况及确定支护结构形式提供依据,并为施工及时提供围岩稳定程度和支护结构可靠性的安全信息,预见事故和险情。隧道位移监测是隧道监控量测的主要内容之一,对隧道施工、优化设计具有举足轻重的作用。本文基于时间序列分析方法,对隧道位移监测数据进行了建模分析,主要研究成果如下:①建立了适合隧道位移监测数据的混合模型,该模型既体现了研究对象的物理意义,又包含了系统特性。②鉴于模型参数估计是时间序列建模最关键的部分,估计精度和结果的好坏直接决定了模型的选取和预测的精度。针对自回归滑动平均模型的非线性参数估计特征,提出了将参数估计分“两步走”,一是参数初估计,二是参数精估计。首先分别应用自编MATLAB参数初估计程序和EViews参数估计程序,选择RSS较小者的参数估计值作为最新的初估计,然后再应用自编MATLAB参数精估计程序求解参数精估计值,结果表明这种方法较大地改善了参数的估计精度和预测效果。③模型的选取包括两部分:模型定阶和诊断检验。通过应用多种定阶准则和统计检验求出最佳模型。在实例分析时,应用不同的时间序列建模方法进行建模,并对结果作分析和对比,尽量选择参数较少的低阶模型。④用本文方法对隧道位移监测数据进行时间序列建模分析并进行短期预测、数据回复和模型比较,最终得到了合适的时间序列模型,该模型的逼近效果、拟合优度和精确性均较优,能够为指导施工实践和修改支护系统设计提供依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 时间序列研究现状及发展方向
• 1.2.1 国外时间序列的发展和现状
• 1.2.2 国内时间序列的发展和现状
• 1.2.3 时间序列分析的最新研究进展
• 1.3 本文研究内容及创新之处
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 创新之处
• 2 新奥法监测与数据处理
• 2.1 隧道设计施工两大理论及其发展过程
• 2.2 新奥法在隧道工程中的应用
• 2.2.1 新奥法基本概念
• 2.2.2 新奥法中的监控量测
• 2.3 位移量测数据处理和分析
• 2.3.1 位移量测数据的意义、处理方法及收敛影响因素
• 2.3.2 回归分析在量测数据分析中的应用
• 2.3.3 时间序列分析在量测数据分析中的应用
• 3 时间序列基本理论
• 3.1 时间序列基本概念
• 3.1.1 随机过程
• 3.1.2 白噪声
• 3.1.3 滞后算子、差分算子和求和算子
• 3.2 时间序列的基本模型
• 3.2.1 自回归（AR）模型
• 3.2.2 滑动平均（MA）模型
• 3.2.3 自回归滑动平均（ARMA）模型
• 3.3 时间序列的动态特性
• 3.3.1 格林函数
• 3.3.2 逆函数
• 3.3.3 自相关函数
• 3.3.4 偏相关函数
• 4 时间序列建模
• 4.1 时间序列动态数据预处理
• 4.1.1 平稳性检验
• 4.1.2 零均值检验
• 4.2 模式识别
• 4.2.1 AR 模型识别
• 4.2.2 MA 模型识别
• 4.2.3 ARMA 模型识别
• 4.3 模型参数估计
• 4.3.1 AR 模型参数估计
• 4.3.2 MA 模型参数估计
• 4.3.3 ARMA 模型参数估计
• 4.4 模型定阶
• 4.4.1 F 检验定阶准则
• 4.4.2 FPE 定阶准则
• 4.4.3 AIC 定阶准则
• 4.4.4 BIC 定阶准则
• 4.5 模型的诊断检验
• 4.5.1 模型平稳性检验
• 4.5.2 残差正态性检验
• 4.5.3 残差白噪声检验
• 4.6 时间序列建模策略
• 4.6.1 Box-Jenkins 方法
• 4.6.2 Pandit-Wu 方法
• 5 模型的预测及修正
• 5.1 预测方法回顾与简介
• 5.2 最小均方误差预测
• 5.2.1 预测原理
• 5.2.2 条件期望性质
• 5.2.3 预测概率置信区间
• 5.2.4 预测应用
• 5.3 预测方法优劣评价
• 6 时间序列实例分析
• 6.1 大足南山隧道简介
• 6.1.1 工程概况
• 6.1.2 工程地质条件
• 6.2 实测数据及其回归分析
• 6.2.1 实测数据
• 6.2.2 回归分析
• 6.3 时间序列分析工具—MATLAB 和EVIEWS 简介
• 6.3.1 MATLAB 语言简介
• 6.3.2 EViews 软件简介
• 6.4 BOX-JENKINS 时间序列建模方法
• 6.4.1 数据预处理
• 6.4.2 模式识别
• 6.4.3 参数估计
• 6.4.4 模型定阶
• 6.4.5 诊断检验
• 6.4.6 预测
• 6.5 PANDIT-WU 时间序列建模方法
• 6.5.1 数据预处理
• 6.5.2 参数估计及其定阶
• 6.5.3 诊断检验
• 6.5.4 预测
• 6.6 时间序列建模结果比较
• 6.6.1 Box-Jenkins 方法与Pandit-Wu 方法比较
• 6.6.2 最优模型与传统模型比较
• 7 结论及展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录