证券投资风险度量方法及其应用研究

论文摘要

证券市场上的投资者都希望选择最适合自己资产或者资产组合进行投资,以获得最大的效用,即最大的满意程度。众所周知,证券市场上的投资收益往往是不确定的,因而投资者从中产生的效用也是不确定的,也就是存在风险,因此投资者也只能在资产的期望收益和风险这两个投资效用的主要影响因素中进行权衡取舍,以达到最大的期望效用。本文主要关心的问题是,证券的投资风险该如何度量并控制,以及投资者的效用具体是怎样去度量的。本论文在已有的证券投资风险度量的基础上,讨论了信息熵这种风险度量方法的基本性质以及它与方差这种传统的风险度量方法的联系和区别。然后本论文简单介绍了行为投资组合理论以及非理性投资者的认知风险怎么度量。接下来,本论文重点讨论了假设各项资产收益率的联合分布分别为多元正态分布、多元t分布、多元(分段)均匀分布时投资组合收益率的信息熵怎么计算以及对应的优化模型,并利用多元分段均匀分布去逼近一般的多元连续型分布,从而得出当各项资产的收益率相互独立多元连续型时的近似最优投资组合比例。最后,本论文引入了模糊环境,讨论了模糊环境下怎样选择投资组合比例使得不同风险态度的投资者对投资组合收益率的期望值和风险的综合效用最大化,并进行实证分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 证券投资组合理论的发展
• 1.2 投资风险的度量方法综述
• 1.2.1 Markowitz的风险度量方法
• 1.2.2 VaR 和CVaR 的风险度量方法
• 1.2.3 下偏离差的风险度量方法
• 1.2.4 标准化的风险度量方法
• 1.3 本论文研究内容简述
• 第二章 基于信息熵理论的风险度量方法
• 2.1 信息论中熵的引入
• 2.2 信息熵的定义与性质
• 2.2.1 离散信息源的信息熵
• 2.2.2 连续信息源的信息熵
• 2.2.3 信息熵的性质
• 2.2.4 信息熵与方差的关系
• 2.3 相对熵的定义与性质
• 2.4 基于最小相对熵原理的数学规划问题
• 2.5 基于VaR 的最小相对熵模型
• 2.6 信息熵理论最近几年的发展
• 第三章 非理性投资者的认知风险
• 3.1 行为投资组合理论（BPT）
• 3.1.1 理论背景与简介
• 3.1.2 理论模型
• 3.1.3 利弊分析
• 3.2 基于信息熵的认知风险
• 3.2.1 理论背景
• 3.2.2 基于过度自信心理的认知风险度量模型
• 第四章 证券投资组合的优化模型
• 4.1 模型的准备工作
• 4.1.1 证券投资组合收益率的信息熵
• 4.1.2 基于证券投资组合收益率的信息熵的优化模型
• 4.1.3 模糊环境下投资组合的效用及优化模型
• 4.2 利用模型进行数值模拟
• 4.2.1 非模糊环境下的最优投资组合比例
• 4.2.2 模糊环境下的最优投资组合比例
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文结论
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢